Aşağıdaki işlemlerin hangisinin sonucu boyalı bölgeyi ifade eden kesre eşittir?
Bu soruda, öncelikle boyalı kısmın hangi kesre denk geldiğini belirleyelim. Ardından verilen şıklardaki işlemleri yaparak boyalı kısmın kesrine eşit olan seçeneği bulalım.
1. Boyalı Bölgedeki Kesrin Belirlenmesi
Verilmiş şekil bir tablodan oluşuyor. Tablodaki yeşil boyalı alanın toplam tabloya oranını hesap etmemiz lazım.
Tabloda:
- Toplam hücre sayısı = 6
- Boyalı hücre sayısı = 1
Kesir olarak ifade edersek:
Boyalı kisim = \frac{1}{6}
Bu durumda sorunun cevabı, boyalı bölgeyi ifade eden kesir olan \frac{1}{6}'yı elde eden işlemdir.
2. Şıkları İnceleyelim
A Şıkkı: \frac{1}{2} : \frac{1}{6}
Bu işlem bir kesir bölmesidir. Kesir bölme işlemi yapılırken, ilk kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve çarpılır.
Sonuç 3 çıktı. Bu, \frac{1}{6}'ya eşit değildir.
B Şıkkı: \frac{1}{6} : \frac{1}{2}
Bu işlem, yine kesir bölmesidir. İlk kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır:
Sonuç \frac{1}{3} çıktı. Bu da, \frac{1}{6}'ya eşit değildir.
C Şıkkı: \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6}
Bu işlem bir kesir çarpma işlemidir. Kesirler çarpılırken paylar kendi arasında, paydalar da yine kendi arasında çarpılır:
Sonuç \frac{1}{12} çıktı. Bu, \frac{1}{6}'ya eşit değildir.
D Şıkkı: 6 : \frac{1}{2}
Bu işlem bir tam sayının kesre bölünmesi işlemidir. Tam sayı 6 bir kesir olarak ifade edilip (\frac{6}{1}) ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır:
Sonuç 12 çıktı. Bu da \frac{1}{6}'ya eşit değildir.
3. Doğru Cevabın Belirlenmesi
Yukarıdaki işlemler sonucunda şıklardan hiçbiri \frac{1}{6} değerine eşit çıkmadı. Bu durumda:
- Soruda ya bir hata bulunmaktadır ya da doğru işlem verilmemiştir.
Özet Tablosu
| Şıklar | İşlem | Sonuç | \frac{1}{6}'ya eşit mi? |
|---|---|---|---|
| A) \frac{1}{2} : \frac{1}{6} | 3 | Hayır | |
| B) \frac{1}{6} : \frac{1}{2} | \frac{1}{3} | Hayır | |
| C) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} | \frac{1}{12} | Hayır | |
| D) 6 : \frac{1}{2} | 12 | Hayır |
Eğer başka bir veri iletilirse tekrar kontrol edebiliriz. 
@Isa_Coskun1