Kesirlerle Modelleme Sorusu:
7/3 - 2 + 5/6 işlemini doğru modelleyen seçeneği bulalım.
Adım 1: İşlemi analiz edelim
İfade:
Bu işlemi sırayla çözmeliyiz. Ortak payda almayı gerektiren toplama ve çıkarmalar var. Şimdi adım adım ilerleyelim.
Adım 2: Kesirleri düzenleyelim
Kesirli ifadeleri işlem yapabilmek için önce uygun paydada yazmamız lazım.
- \frac{7}{3} ifadesini ele alalım:
- Payda 3’tür.
- \frac{7}{3}, tam 2 bütüne ve artı \frac{1}{3}'e eşittir.
7/3 → 2 tam + 1/3
-
-2:
- Burada tam sayı bir ifade var. İşlemlerde kesirlerin bütünüyle beraber işlenecek.
-
\frac{5}{6} ifadesi:
- Paydası 6’dır. Bu kesiri değiştirmemize gerek yok.
Adım 3: Ortak paydaya getirelim
İşlemi yapmak için tüm kesirlerin paydasını eşitlememiz gerekir. Ortak payda 6 olarak seçilebilir. Şimdi kesirlerin paydalarını eşitleyelim:
-
\frac{7}{3} kesrini 6 paydasına getiririz:
\frac{7}{3} = \frac{14}{6} -
- 2 tam sayısını kesir olarak ifade edelim. 2 = \frac{12}{6} diyebiliriz.
-
\frac{5}{6} zaten paydası 6 olduğundan değişmez.
Yeni ifade:
Adım 4: İşlemi yapalım
Şimdi kesirleri birleştirelim:
-
Çıkarmayı yapalım:
\frac{14}{6} - \frac{12}{6} = \frac{2}{6} -
Toplamayı yapalım:
\frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{6}
Sonuç \frac{7}{6}, yani 1 tam 1/6’dır.
Adım 5: Sonucu modele uygulayalım
Şimdi \frac{7}{6} sonucunu modellenmiş şekilde arayalım:
- 1 tam: Bir bütün kare tamamen dolu olacak.
- 1/6: İkinci karede yalnızca 1/6’lık bir kısım boyalı olacak.
Doğru Seçenek:
Doğru modelleme D) seçeneğidir, çünkü:
- Bir kare tamamen dolu (tam sayı kısmı 1’i gösteriyor),
- İkinci karede yalnızca 1/6 boyalı (kesir kısmını gösteriyor).
D)