İki kız kardeşten büyük olan, kardeşine yüzüklerin 4 ünü verirse sayılar eşit olmakta, küçük kardeş ablasına yüzüklerin 2 sini verirse ablanın yüzük sayısı kardesinkinin 2 katı olmaktadır
Bu iki kardeşin toplam kaç yüzüğü vardır
İki kardeşin toplam yüzük sayısını bulalım:
Bu problem iki kız kardeşin elindeki yüzük sayılarının çözümüne dayalı bir matematiksel denklem problemidir. Verilen bilgileri adım adım çözerek sorunun cevabını bulalım.
Problemin Adımları:
-
Büyük kardeşteki yüzük sayısına ( x ), küçük kardeşteki yüzük sayısına ise ( y ) diyelim.
-
İlk koşul: Büyük kardeş 4 yüzüğünü küçük kardeşe verirse, yüzük sayıları eşit oluyor:
x - 4 = y + 4 -
İkinci koşul: Küçük kardeş ablasına 2 yüzük verirse, büyük kardeşin yüzük sayısı küçük kardeşin yüzüklerinin 2 katı oluyor:
x + 2 = 2(y - 2)
Bu iki denklem yardımıyla bilinmeyenleri bulabiliriz. Şimdi tek tek bu denklemleri çözelim.
1. Denklem Çözümü:
İlk denklemi düzenleyelim:
x - 4 = y + 4
Bu eşitlikten ( x ) ve ( y ) arasındaki ilişkiyi bulabiliriz:
x = y + 8
Bu, büyük kardeşin yüzük sayısının küçük kardeşin yüzük sayısından 8 fazla olduğunu gösterir.
2. Denklem Çözümü:
İkinci denklem şu şekilde verilmişti:
x + 2 = 2(y - 2)
Bu denklemi de düzenleyelim:
x + 2 = 2y - 4
Buradan da:
x = 2y - 6
Denklemleri Birleştirelim:
Şimdi ( x = y + 8 ) ve ( x = 2y - 6 ) denklemlerini eşitleyerek ( y )'yi bulalım:
y + 8 = 2y - 6
Bu denklemi çözelim:
8 + 6 = 2y - y \implies 14 = y
Küçük kardeşin yüzük sayısı ( y = 14 )’tür.
Büyük kardeşin yüzük sayısını bulalım:
x = y + 8 \implies x = 14 + 8 \implies x = 22
Toplam Yüzük Sayısı:
Her iki kardeşin toplam yüzük sayısını bulmak için:
x + y = 22 + 14 = 36
Sonuç:
İki kardeşin toplam 36 yüzüğü vardır.
| Büyük Kardeş (x) | Küçük Kardeş (y) | Toplam |
|---|---|---|
| 22 | 14 | 36 |
