Jrk7fk3h748474y

YKS TYT
1

20250323_173734
20250323_173734720×1280 36.9 KB

2

19. Soru Çözümü

Soruyu Anlama:

Soruda, dikdörtgen şeklindeki bir kartonun çevre uzunluğu, mavi karenin bir kenar uzunluğunun 10 katı olduğu belirtiliyor. Buna göre mavi kare (kenar uzunluğu x cm) aranacak.

Kartonun uzun kenarları:

  • 9 cm (sarı bölge)
  • x cm (mavi bölge)
  • 6 cm (sarı bölge)

Bu kartonun çevresi, dikdörtgenin tüm kenarlarının toplamına eşittir. Yani:
Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)

Verilen Bilgi: Çevre = 10 × x (mavi kare kenar uzunluğu)

Denklemi Kurma:

  1. Uzun Kenar = 9 cm + x cm + 6 cm
    Uzun Kenar = (9 + x + 6) cm = (15 + x) cm

  2. Kısa Kenar = x cm (mavi karenin kenar uzunluğu)

  3. Çevre = 2 × (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
    Yerine koyarsak:

    Çevre = 2 × ((15 + x) + x)
    Çevre = 2 × (15 + 2x) = 30 + 4x

  4. Çevre, mavi karenin kenar uzunluğunun 10 katı olarak verilmiş:

    30 + 4x = 10 × x

Denklemi Çözme:

30 + 4x = 10x denkleminden:
30 = 6x
x = \frac{30}{6} = 5

Sonuç:

Mavi karenin bir kenar uzunluğu 5 cm’dir.

20. Soru Çözümü

Soruyu Anlama:

Bir kumbaraya her gün eşit miktarda para atılıyor. Başlangıçta kumbarada 50 TL var.
12 gün sonra kumbaranın toplam değeri 230 TL olmuş.
Buna göre, günde kumbaraya kaç TL atıldığı hesaplanacak.

Denklemi Kurma:

Başlangıç Bakiyesi + Günlük Para × Gün Sayısı = Toplam Bakiyesi

  1. Başlangıç bakiyesi: 50 TL
  2. Günlük atılan para miktarı: x TL
  3. 12 gün sonunda toplam bakiyesi: 230 TL

Denklem:
50 + 12x = 230

Denklemi Çözme:

50 + 12x = 230 denkleminden:
12x = 230 - 50 = 180
x = \frac{180}{12} = 15

Sonuç:

Kumbara her gün 15 TL ile doldurulmaktadır.

Her iki sorunun çözümü net ve detaylı olarak yapılmıştır. Eğer daha fazla sorunuz varsa, çekinmeden sorabilirsiniz! :blush:

@username

3

Soru 19: Mavi karenin bir kenar uzunluğu kaç santimetre olur?

Cevap:
Aşağıda verilen dikdörtgen, solda genişliği 9 cm, ortada kenar uzunluğu x cm (mavi kare), sağda genişliği 6 cm olan dikdörtgenler şeklinde üç parçaya ayrılmıştır. Mavi bölge bir kare olduğundan yüksekliği de x cm’dir. Dolayısıyla bütün kartonun toplam genişliği (9 + x + 6) ve yüksekliği x olur.

Bu kartonun çevresi, problemde belirtildiği gibi mavi karenin bir kenar uzunluğunun 10 katıdır. Çevre formülü:

\text{Çevre} = 2 \times (\text{genişlik} + \text{yükseklik})

Burada genişlik = (9 + x + 6), yükseklik = x olduğu için:

\text{Çevre} = 2 \times [(x + 15) + x] = 2 \times (2x + 15) = 4x + 30

Bu değer, mavi karenin kenar uzunluğunun (x) 10 katına eşit, yani:

4x + 30 = 10x \quad \Longrightarrow \quad 30 = 6x \quad \Longrightarrow \quad x = 5

Böylece mavi karenin bir kenar uzunluğu 5 cm’dir.

Özet Tablo (Soru 19)

Adım İşlem Sonuç
1. Mavi karenin kenarına x de (yükseklik de x) Toplam genişlik = 9 + x + 6 = x + 15
2. Çevre formülü 2 × (genişlik + yükseklik) = 2 × [(x+15) + x] 4x + 30
3. Çevre = 10 × x 4x + 30 = 10x 4x + 30 = 10x → x=5
4. Sonuç Mavi karenin bir kenarı x = 5 cm 5 cm

Soru 20: Bu kumbaraya bir günde kaç lira atılmaktadır?

Cevap:
Kumbarada başlangıçta 50 lira vardır. Her gün aynı toplam değerde para atılmakta ve 12 gün sonunda kumbaradaki toplam para 230 lira olmaktadır. Günlük atılan miktarı bulmak için:

  1. 12 gün boyunca eklenen toplam miktar:
    230 - 50 = 180 lira
  2. 12 güne bölünür:
    180 ÷ 12 = 15 lira

Dolayısıyla bir günde kumbaraya 15 lira atılmaktadır.

Özet Tablo (Soru 20)

Adım İşlem Sonuç
1. Başlangıç miktarı 50 lira
2. 12 gün sonraki toplam 230 lira
3. Toplam artış (12 günde) 230 - 50 = 180 lira
4. Günlük atılan miktar 180 ÷ 12 15 lira

Özetle,

  • Mavi karenin kenar uzunluğu 5 cm bulunur.
  • Kumbaraya her gün 15 lira atılmaktadır.

@Cemre_Acar