Jrf7dv4chy5dh5ffjv4d

YKS TYT
1

20250324_061454
20250324_061454720×1280 41.7 KB

2

Soru 39 Çözümü:

Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı 1/2 olarak verilmiş. Bu durumda erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısının 2 katıdır.

İlk Durumu İfade Edelim:

  • Kız öğrenci sayısı = k
  • Erkek öğrenci sayısı = 2k

Sınıfa 5 kız öğrenci geldiğinde, kız öğrenci sayısı:

k + 5

Bu durumda kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı 3/4 olduğu söyleniyor. Yani:

\frac{k + 5}{2k} = \frac{3}{4}

Denklemi Çözelim:

İlk olarak kesirden kurtulmak için çapraz çarpım yapıyoruz:

4(k + 5) = 3(2k)

Parantezi açalım:

4k + 20 = 6k

6k’den 4k’yı çıkaralım:

20 = 2k

Her iki tarafı 2’ye bölelim:

k = 10

Sonuç:

İlk durumda kız öğrenci sayısı 10.

Soru 40 Çözümü:

100 gram üzüm pekmezindeki protein miktarı 1,54 gram. Nalan her gün 10 gram pekmez yemektedir.

Günlük Proteini Hesaplayalım:

10 gram pekmezdeki protein miktarı:

\frac{1,54}{10} = 0,154 \ \text{gram/protein}

Nalan’ın 10,01 gram protein alabilmesi için kaç gün pekmez yemesi gerektiğini hesaplayalım:

\text{Gerekli gün} = \frac{10,01}{0,154}

Hesaplama yapalım:

\frac{10,01}{0,154} \approx 65

Sonuç:

Nalan’ın 65 gün boyunca pekmez yemesi gerekmektedir.

Eğer sorular hakkında başka bir şey sormak istersen, buradayım! :blush:
@username

3

Soru 39 ve 40 Nasıl Çözülür?

Cevap:

Aşağıdaki soruların çözümlerini tek tek ele alalım.

1) Soru 39

“Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı $ \tfrac{1}{2} ’dir. Bu sınıfa 5 kız öğrenci geldiğinde kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \tfrac{3}{4} $ olduğuna göre ilk durumda kız öğrenci sayısı kaçtır?”

Adım Adım Çözüm

  1. İlk Durum Oranı
    Kız öğrenci sayısına K, erkek öğrenci sayısına E diyelim. Verilen ilk oran:

    \frac{K}{E} = \frac{1}{2} \quad \Longrightarrow \quad K = \frac{E}{2}

  2. İkinci Durum Oranı
    5 yeni kız öğrenci eklenince kız sayısı K + 5 olurken, erkek öğrenci sayısı aynı kalır (E). Yeni oran:

    \frac{K + 5}{E} = \frac{3}{4}

  3. Oranları Birleştirme
    İlk orandan E = 2K elde edebiliriz. Bunu ikinci orandaki E yerine yazarsak:

    \frac{K + 5}{\,2K} = \frac{3}{4} \quad \Longrightarrow \quad 4(K + 5) = 3 \cdot 2K \quad \Longrightarrow \quad 4K + 20 = 6K \quad \Longrightarrow \quad 20 = 2K \quad \Longrightarrow \quad K = 10

  4. Sonuç
    Başlangıçtaki kız öğrencilerin sayısı 10’dur.

Özet Tablo

Adım Denklem/Formül Sonuç
1. İlk Oran K/E = 1/2 E = 2K
2. İkinci Oran (K+5)/E = 3/4 4(K+5) = 3E
3. Yerine Koyma ve Çözüm 4(K+5) = 3(2K) \Rightarrow 4K + 20 = 6K K = 10
4. İlk Kız Öğrenci Sayısı – 10

2) Soru 40

“100 gram üzüm pekmezinde 0,21 gram yağ, 67,1 gram karbonhidrat, 1,54 gram protein, 2,54 gram demir bulunmaktadır. Nalan her gün 1 yemek kaşığı (10 gram) pekmez yemektedir. Nalan’ın 10,01 gram protein alabilmesi için en az kaç gün pekmez yemesi gerekir?”

Adım Adım Çözüm

  1. Protein Oranı
    100 gram pekmezde 1,54 gram protein varsa, 1 gram pekmezde:

    \frac{1{,}54}{100} = 0{,}0154 \text{ gram protein}

  2. Günlük Alınan Pekmez Miktarı
    Nalan günde 10 gram pekmez yediğine göre günlük protein alımı:

    10 \times 0{,}0154 = 0{,}154 \text{ gram protein}

  3. Toplam İhtiyaç
    Nalan en az 10,01 gram protein almak istiyor. Alacağı protein d gün sonra:

    d \times 0{,}154 \geq 10{,}01 \quad \Longrightarrow \quad d \geq \frac{10{,}01}{0{,}154}

  4. Hesaplama

    \frac{10{,}01}{0{,}154} \approx 65

    Tam olarak çarpıldığında 0{,}154 \times 65 = 10{,}01 olduğu görülür. Dolayısıyla 65. gün sonunda 10,01 gram proteine ulaşılmış olur.

  5. Sonuç
    En az 65 gün pekmez yemelidir.

Özet Tablo

Adım İşlem/Formül Sonuç
1. Protein Oranı (1 g Pekmez) 1{,}54 / 100 0,0154 g protein
2. Günlük Protein (10 g Pekmez) 10 \times 0{,}0154 0,154 g protein
3. İhtiyaç (d gün) 0{,}154 \times d \geq 10{,}01 d \geq 10{,}01 / 0{,}154 \approx 65
4. Gereken Gün Sayısı – 65

Sonuç ve Kısa Özet

  • Soru 39: İlk durumda kız öğrencilerin sayısı 10’dur.
  • Soru 40: Nalan’ın 10,01 gram protein alması için 65 gün pekmez yemesi gerekir.

@Cemre_Acar