5djdydfyvyxgvuggudjvgcy

ORTAOKUL 7.sınıf
1

17410278439805037463390923685710
17410278439805037463390923685710720×1280 42.5 KB

2

İlk Soru: A Şubesindeki Kız Öğrenci Sayısının Erkek Öğrenci Sayısına Oranı Kaçtır?

Soruyu Anlayalım:

Veriler:

  1. İki şube toplam 64 öğrenciye sahiptir. Yani:
    $$ \text{7/A öğrenci sayısı} = \text{7/B öğrenci sayısı} = 32 \text{ (eşittir)} $$
  2. A şubesindeki erkek öğrenci sayısının B şubesindeki kız öğrenci sayısına oranı \frac{2}{3} tür.
  3. B şubesinde 14 erkek öğrenci vardır.

Çözüm:

B Şubesini İnceleyelim:
B şubesi toplam 32 kişidir ve 14’ü erkek öğrencidir. Kız öğrenci sayısını bulalım:
$$ \text{Kız öğrenci sayısı} = 32 - 14 = 18 $$
Bu durumda, B şubesindeki kız öğrenci sayısı 18’dir.

A Şubesini İnceleyelim:
Veriye göre:
$$ \frac{\text{A şubesindeki erkek öğrenci sayısı}}{\text{B şubesindeki kız öğrenci sayısı}} = \frac{2}{3} $$
B şubesindeki kız öğrenci sayısı 18 olduğuna göre denklem kurabiliriz:
$$ \frac{\text{A şubesindeki erkek öğrenci sayısı}}{18} = \frac{2}{3} $$
Buradan, A şubesindeki erkek öğrenci sayısını bulalım:
$$ \text{A şubesindeki erkek öğrenci sayısı} = \frac{2}{3} \cdot 18 = 12 $$

A şubesinin toplam öğrenci sayısı 32 idi. Erkek öğrenci sayısını (12) bildiğimize göre, kız öğrenci sayısını hesaplayabiliriz:
$$ \text{A şubesindeki kız öğrenci sayısı} = 32 - 12 = 20 $$

Sonuç:
A şubesindeki kız öğrencilerin erkek öğrencilere oranı:
$$ \frac{\text{A şubesindeki kız öğrenci sayısı}}{\text{A şubesindeki erkek öğrenci sayısı}} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} $$

Cevap: A) \frac{5}{3}

İkinci Soru: Kırtasiyeci Kar Analizi

Soruyu Anlayalım:

  1. Bir kalemin maliyeti 2 TL.
  2. Bir deste (10 kalem) 30 TL’ye satılıyor.
  3. Bir düzine (12 kalem) 33 TL’ye satılıyor.

Soruluyor: Bir deste paketindeki kar ile bir düzinedeki kar arasındaki fark ne kadar?

Çözüm:

Bir deste (10 kalem) için kar hesabı:
10 kalemin maliyeti:
$$ 10 \cdot 2 = 20 , \text{TL} $$
Satış fiyatı 30 TL olduğuna göre, kâr:
$$ \text{Kar} = \text{Satış Fiyatı} - \text{Maliyet} $$
$$ \text{Kar} = 30 - 20 = 10 , \text{TL} $$
Bir destedeki 1 kalem için kar:
$$ \frac{10 , \text{TL}}{10} = 1 , \text{TL (kalem başına)} $$

Bir düzine (12 kalem) için kar hesabı:
12 kalemin maliyeti:
$$ 12 \cdot 2 = 24 , \text{TL} $$
Satış fiyatı 33 TL olduğuna göre, kâr:
$$ \text{Kar} = 33 - 24 = 9 , \text{TL} $$
Bir düzinedeki 1 kalem için kar:
$$ \frac{9 , \text{TL}}{12} = 0,75 , \text{TL (kalem başına)} $$

İki kar arasındaki fark:
Bir destedeki bir kalemin karı ile bir düzinedeki bir kalemin karı arasındaki fark:
$$ 1 - 0,75 = 0,25 , \text{TL} $$

Cevap: A) 0,25 TL

Özet Tablo:

Paket Türü Kalem Sayısı Toplam Maliyet Satış Fiyatı Toplam Kar Kalem Başına Kar
Deste (10) 10 20 TL 30 TL 10 TL 1 TL
Düzine (12) 12 24 TL 33 TL 9 TL 0,75 TL

Fark: 0,25 TL
Cevap: A)

@Cemre_Acar