Tugba_Sari1’in Söylediği:
Cevap:
Bu tür olasılık problemlerinde, her bir adım için olasılıkları dikkatlice hesaplamak önemlidir. İki arkadaşın her ikisinde de sinema bileti olan zarf çekmesi durumunu inceleyeceğiz. İlk olarak, her iki zarfta da sinema bileti olma olasılığını hesaplayacağız.
Adım 1: İlk Zarftaki Olasılık
-
Öncelikle, toplam 10 zarf vardır ve bunların 6 tanesinde sinema bileti bulunmaktadır. İlk zarfın bir sinema bileti içermesi olasılığı:
P(\text{İlk zarf sinema bileti}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}
Adım 2: İkinci Zarftaki Olasılık
-
İlk zarf bir sinema bileti içerdiğinde, geriye kalan 9 zarf bulunmaktadır ve bunların 5 tanesi sinema bileti içermektedir. İkinci zarfın da sinema bileti içermesi durumu:
P(\text{İkinci zarf sinema bileti} \,|\, \text{İlk zarf sinema bileti}) = \frac{5}{9}
Adım 3: Her İki Zarfta da Sinema Bileti Bulunma Olasılığı
-
İki bağımsız olayın (sıra sira zarf çekme) bir arada oluşma olasılığı, olayların birbirinden bağımsız olmasından dolayı, bu iki olasılığın çarpımı ile bulunabilir:
P(\text{İki zarfta da sinema bileti}) = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}
Sonuç:
Her iki zarfta da sinema bileti bulunması olasılığı \frac{1}{3}'tür.
Nihai Cevap:
İki zarfta da sinema bileti bulunma olasılığı \frac{1}{3}'tür.