İşlemin sonucu kaçtır

YKS TYT
1

17282438588416239373907762041724
172824385884162393739077620417243000×4000 271 KB

2

İşlemin Sonucu Kaçtır?

İşlemi analiz edelim:

\frac{6^{-5} \cdot 9^2 \cdot 3}{2^{-6}}

Adım Adım Çözüm

  1. Tabanları Düzenleme:

    • 6, 2 ve 9 tabanlarını 2 ve 3 cinsinden parçalayalım:
      • 6 = 2 \cdot 3
      • 9 = 3^2

  2. Üslü İfadeleri Açalım:

    • 6^{-5} = (2 \cdot 3)^{-5} = 2^{-5} \cdot 3^{-5}
    • 9^2 = (3^2)^2 = 3^4

  3. İşlemi Yazalım:

    \frac{2^{-5} \cdot 3^{-5} \cdot 3^4 \cdot 3}{2^{-6}}

  4. Aynı Tabanları Birleştirelim:

    • Üstleri toplayalım:
    2^{-5} \cdot 3^{-5+4+1} = 2^{-5} \cdot 3^0

  5. Sonuç:

    • 3^0 = 1 olduğu için:
    \frac{2^{-5}}{2^{-6}} = 2^{-5+6} = 2^1 = 2

Sonuç D) 2 seçeneğidir.