Iki dogal sayidan biri digerinin 5 katindan 6 eksiktir

YKS TYT
1

Iki dogal sayidan biri digerinin 5 katindan 6 eksiktir bu iki sayinin toplami 90 ise buyuk sayi kactir?

2

Beril00 dedi ki: Iki dogal sayidan biri digerinin 5 katindan 6 eksiktir bu iki sayinin toplami 90 ise buyuk sayi kactir?

Çözüm:

  1. Değişkenleri Tanımlayalım:

    • İki doğal sayıdan biri ( x ), diğeri ( y ) olsun.
    • Verilen bilgiye göre, bir sayı diğerinin 5 katından 6 eksik, yani ( x = 5y - 6 ).

  2. Eşitlik Kur:

    • İki sayının toplamı 90 olduğuna göre:
      [
      x + y = 90
      ]

  3. Denklemleri Birleştir:

    • İlk denklemi ( x ) yerine yazalım:
      [
      (5y - 6) + y = 90
      ]

  4. Denklemi Çöz:

    • Parantezi açalım ve düzenleyelim:
      [
      5y - 6 + y = 90
      ]
    • Terimleri topla:
      [
      6y - 6 = 90
      ]
    • Her iki tarafa 6 ekleyelim:
      [
      6y = 96
      ]
    • ( y )'yi bulmak için her iki tarafı 6’ya böl:
      [
      y = 16
      ]

  5. Diğer Sayıyı Bul:

    • ( y = 16 ) olduğuna göre, ( x )'i bulalım:
      [
      x = 5y - 6 = 5(16) - 6 = 80 - 6 = 74
      ]

Sonuç:

Büyük sayı ( 74 )'tür.

Özet: Denklem sistemi kurarak iki sayının toplamının 90 olmasından yola çıktık ve bir sayının diğerinin 5 katından 6 eksik olduğu bilgisini kullanarak çözüme ulaştık. Büyük sayı 74 bulundu.