Dikdörtgen kartondan elde edilen pembe renkli dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır?
Soru: Dikdörtgen biçimindeki bir karton üzerine çakışacak biçimde özdeş kare kartonlar yapıştırılmıştır. Bu kare kartonların bir kenar uzunluğu bir doğal sayıdır ve kartonun bir yüzünün alanı 48 cm² olarak verilmiştir. Son durumda pembe renkli dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
- Dikdörtgenin alanı ve kenarlarını belirlemek
Dikdörtgenin bir yüzünün alanı 48 cm² olarak verilmiş. Bu alan bir kare formundaki kartonların kenar uzunluklarının çarpımına eşittir.
Eğer bir kenar uzunluğuna a dersek:
a \cdot b = 48
Buradaki a ve b birer doğal sayıdır.
Doğal sayılar içinde olabilecek seçenekler:
- Örnek olarak:
- 1 × 48
- 2 × 24
- 3 × 16
- 4 × 12
- 6 × 8 şeklinde sıralanabilir.
Ancak dikdörtgen üzerinde “kare kartonların çakışacak şekilde yerleştirildiği” ifade edildiği için hem a hem b karelerin gerçek kenar boyutuna uygun olmalıdır.
- Kare karton kenarlarını bulmak
Kare kartonların bir kenar uzunluğunu bulmak için, uygun sayılar dikdörtgenin bölünmüş oranlarından seçilmelidir.
Örneğin, bu karton 6 x 8 cm ölçülerinde olabilir:
Çünkü 6 x 8 = 48 alanı sağlar ve kartonlar düzgün şekilde yerleşebilir.
- Pembe dikdörtgenin son durumu
Pembe dikdörtgenin boyutları, kare kartonlardan oluşmuş çakışım ile belirlenir. Şimdi verilen görselden hareket edecek olursak:
- Pembe dikdörtgen 2 kare yüksekliğinde ve 4 kare genişliğinde görünmektedir.
Bunun anlamı: - Bir kare kenarı 2 cm ise:
- Uzun Kenar: 4 kare → 4 × 2 = 8 cm
- Kısa Kenar: 2 kare → 2 × 2 = 4 cm
- Çevre hesaplama:
Pembe neyli çervres dönrum.) D dört korte .