Sarı kartonun alanı A cm²’dır. Buna göre A kaçtır?
Bu problemin çözümüne odaklanalım. Soruda, üç farklı kare şeklinde kartonun birbirine eklendiği ve alanlarının verildiği belirtiliyor.
-
Verilen Bilgiler:
- Pembe karton: 144 cm²
- Mavi karton: 64 cm²
- Sarı karton: A cm²
-
Karenin Kenarlarını Bulma:
- Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesi olduğu için, her bir kartonun kenarlarını hesaplayalım.
- Pembe kartonun kenar uzunluğu: \sqrt{144} = 12 cm
- Mavi kartonun kenar uzunluğu: \sqrt{64} = 8 cm
-
Toplam Kenar Uzunluğu:
- Pembe ve mavi kartonun birleşiminden uzun olan kenarın toplam uzunluğunu hesaplayalım.
-
Uzun Kenarın Toplamını Hesaplamak:
- Pembe kartonun üst kısmı 12 cm, mavi kartonun sol kısmı 8 cm’dir.
- Sağdaki toplam uzunluğu (12 cm) bulmak için, sarı kartonun kenar uzunluğuna ihtiyacımız var.
-
Sarı Kartonun Kenar Uzunluğunu Bulmak:
- Üç kartonun toplamının karesi, en büyük karenin alanına eşittir:
- 12^2 = 144
- 8^2 = 64
Bu durumda sarı kartonun kenar uzunluğu:
- 12 - 8 = 4 cm
-
A Alanını Hesaplamak:
- Sarı kartonun alanı: 4^2 = 16 cm²
Bu durumda, doğru cevap ( B) 16 ) olacaktır.