Dört basamaklı 4△37 sayısı 9 ile kalansız bölünebildiğine göre △ kaçtır?
Cevap: Bir sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 9’un katı olması gerekir.
Öncelikle elimizdeki sayının rakamlarını toplayalım:
- İlk basamak 4
- İkinci basamak △
- Üçüncü basamak 3
- Dördüncü basamak 7
Bu durumda, rakamların toplamı:
4 + \triangle + 3 + 7 = 14 + \triangle
Bu toplam, 9’un bir katı olmalıdır.
Öyle bir △ bulmalıyız ki 14 artı △, 9’un bir katı olsun. Yani,
14 + \triangle \equiv 0 \pmod{9}
Daha açık bir şekilde, 14 artı △ 9’un en küçük katlarından biri olan 18’e eşit olmalıdır. Çünkü 14, 9’un katı değildir ve en yakın katı 18 olacaktır.
Yani,
14 + \triangle = 18
Buradan, △ = 18 - 14 çıkacaktır.
Sonuç: △ sayısı 4 olmalıdır. Bu durumda doğru cevap B seçeneğidir, yani △ = 4 olacaktır.