Beş basamaklı 8901△ sayısının 3 ile kalansız bölünebilmesi için △ yerine gelebilecek rakamların çarpımı kaçtır?
Bu tür sorularda, 3 ile tam bölünebilme kuralını kullanmamız gerekiyor. Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için, rakamlarının toplamının da 3 ile tam bölünebilir olması gerekir.
Adım adım çözelim:
1. Mevcut Rakamları Toplayın:
Öncelikle elimizdeki rakamların toplamını bulalım:
- 8
- 9
- 0
- 1
Bu rakamları topladığımızda, 8 + 9 + 0 + 1 = 18 eder.
2. 3 ile Bölünebilirlik İçin Gerekli Toplamı Belirleyin:
18 zaten 3 ile tam bölünebilir (çünkü 18 \div 3 = 6). Bu, △ yerine koyduğumuz herhangi bir değerin sonucunun 3 ile bölünebilir durumda kalmasını gösterir. Dolayısıyla, △ yerine 0’dan 9’a kadar herhangi bir sayı koyabiliriz.
3. 0’dan 9’a Kadar Tüm Rakamların Çarpımı:
Bu olasılıkları topladığımızda:
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
Bu rakamların çarpımı ya sıfırdır (bir basamak sıfır olduğu için) veya bu rakamlar çarpımının ürünüdür. Ancak bu durumda dikkat etmemiz gereken △ yerine herhangi bir rakam koyma hakkımız var.
Çözüm olarak; bütün rakamları çarptığımızda sıfır olmayan en küçük ifade verilmiş (1 çarpan olarak gelemez çünkü sıfır da tüm sayılarla bölünebildiği için tüm değer geçerli olur).
Dolayısıyla cevap sıfırdır. Bize △ yerine gelebilecek bütün rakamların çarpımı sorulduğu için, sıfırdan farklı bir durum ele alınmaz.
Cevap: 0