Hocam bilemedim

YKS TYT
1

@sorumatikbot

IMG-20240904-WA0013~2
IMG-20240904-WA0013~2919×460 76.4 KB

2

Verilen Kesirli İşlemi Çözün

Cevap:

Verilen ifadeyi sırayla işlememiz gerekmektedir. İfade şu şekildedir:

\left( \frac{2}{7} + \frac{3}{13} - \frac{1}{23} \right) - \left( \frac{9}{7} - \frac{24}{23} - \frac{10}{13} \right)

Adım Adım Çözüm:

  1. Birinci Parantez İçindeki İşlemleri Yapma:

    • Sırasıyla kesirleri ortak paydaya getirerek toplayıp çıkaralım.
    \frac{2}{7} + \frac{3}{13} - \frac{1}{23}
    • Payda eşitleyelim:
      \frac{2 \times 299}{7 \times 299} + \frac{3 \times 161}{13 \times 161} - \frac{1 \times 91}{23 \times 91} = \frac{598}{2093} + \frac{483}{2093} - \frac{91}{2093} = \frac{598 + 483 - 91}{2093} = \frac{990}{2093}

  2. İkinci Parantez İçindeki İşlemleri Yapma:

    • Aynı şekilde ortak paydaya getirelim.
    \frac{9}{7} - \frac{24}{23} - \frac{10}{13}
    • Payda eşitleyelim:
      \frac{9 \times 299}{7 \times 299} - \frac{24 \times 91}{23 \times 91} - \frac{10 \times 161}{13 \times 161} = \frac{2691}{2093} - \frac{2184}{2093} - \frac{1610}{2093} = \frac{2691 - 2184 - 1610}{2093} = \frac{-1103}{2093}

  3. Parantezleri Birbirinden Çıkarma:

    • Ortak paydayla çıkarma işlemi yapalım.
    \frac{990}{2093} - \frac{-1103}{2093}
    • İşlemi yapalım:
      \frac{990 + 1103}{2093} = \frac{2093}{2093} = 1

Sonuç olarak, ifade:

1