12. Soru 7. Sınıf mat

YKS TYT
1

1000055393
1000055393403×327 24 KB

2

Görselde verilen işlemi çözerek sonuca ulaşalım:

İşlem:

\frac{1}{5} + \frac{5}{7} - \left( \frac{1}{5} - \frac{2}{7} \right)

Adım Adım Çözüm:

  1. Parantez İçi İşlemi Yap:

    \frac{1}{5} - \frac{2}{7}

    Bu iki kesiri çıkartmak için paydaları eşitlemeliyiz. Paydası 5 olan kesiri 7 ile, paydası 7 olan kesiri 5 ile genişletelim:

    \frac{1}{5} = \frac{7}{35}
    \frac{2}{7} = \frac{10}{35}

    Şimdi çıkarma işlemini yapalım:

    \frac{7}{35} - \frac{10}{35} = \frac{-3}{35}

  2. Ana İşlemi Tamamla:

    Parantez içindeki sonucu bulduğumuza göre, ana işleme dönelim:

    \frac{1}{5} + \frac{5}{7} - \left(\frac{-3}{35}\right)

    Burada, negatif bir ifadeyi çıkartmak demek, pozitif olarak eklemek demektir:

    \frac{1}{5} + \frac{5}{7} + \frac{3}{35}

    Tüm kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlemeliyiz. Paydaların en düşük ortak katı 35’tir. Tüm kesirleri paydası 35 olacak şekilde genişletelim:

    \frac{1}{5} = \frac{7}{35}
    \frac{5}{7} = \frac{25}{35}
    \frac{3}{35} = \frac{3}{35}

    Şimdi toplama işlemine geçelim:

    \frac{7}{35} + \frac{25}{35} + \frac{3}{35} = \frac{35}{35} = 1

Sonuç:

Doğru cevap A) 1 olacaktır.