Görselde gördüğüm kadarıyla soru şu şekilde:
\left(\frac{2}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{7} \right) - \left( 2 - \frac{2}{3} + \frac{2}{5} \right) - \frac{5}{7}
Bu işlemi adım adım çözelim:
1. İlk Parantezi Basitleştirin:
$$\frac{2}{5} - \frac{2}{3} + \frac{1}{7}$$
Ortak payda bulalım. Ortak payda 105 olur:
$$= \frac{42}{105} - \frac{70}{105} + \frac{15}{105} = \frac{42 - 70 + 15}{105} = \frac{-13}{105}$$
2. İkinci Parantezi Basitleştirin:
$$2 - \frac{2}{3} + \frac{2}{5}$$
2 sayısını \frac{210}{105} olarak ifade edebiliriz. Ortak payda yine 105 olacak:
$$= \frac{210}{105} - \frac{70}{105} + \frac{42}{105} = \frac{210 - 70 + 42}{105} = \frac{182}{105}$$
3. Ana İşlemi Çözün:
Şimdi iki sonucu birleştirip son işlemi yapalım:
$$\frac{-13}{105} - \frac{182}{105} - \frac{75}{105}$$
Bu işlemi yaparsak:
$$= \frac{-13 - 182 - 75}{105} = \frac{-270}{105}$$
Bu kesiri sadeleştirirsek, her iki tarafı 15 ile bölelim:
$$= \frac{-18}{7}$$
Bu işlemin sonucu \frac{-18}{7} olacaktır.