A(n + 1, 2) Noktasının Uzaklık Problemi
Cevap:
Verilen problemde, A(n + 1, 2) noktasının y eksenine olan uzaklığı x eksenine olan uzaklığının 3 katı ile ilişkilendirilmiş. Burada y eksenine olan uzaklık, x koordinatının büyüklüğü ile belirlenir ve x eksenine olan uzaklık, y koordinatının büyüklüğü ile belirlenir.
1. Adım: Uzaklıkların Hesaplanması
- Y eksenine olan uzaklık: Noktanın x koordinatının (n + 1) olması nedeniyle, y eksenine olan uzaklık |n + 1| olur.
- X eksenine olan uzaklık: Noktanın y koordinatı 2 olduğundan, x eksenine olan uzaklık 2 birimdir.
2. Adım: Eşitliğin Sağlanması
Uygulanan problem koşuluna göre, y eksenine olan uzaklığın 3 katı, x eksenine olan uzaklığına eşit olmalıdır:
|n + 1| = 3 \times 2
|n + 1| = 6
3. Adım: Mutlak Değer Denkleminin Çözümü
Mutlak değer denklemi iki olasılık sunar:
-
n + 1 = 6
- Buradan n = 5 bulunur.
-
n + 1 = -6
- Buradan n = -7 bulunur.
4. Adım: Çözümün Doğrulanması ve Toplamının Hesaplanması
- n değerleri 5 ve -7'dir.
- Toplam: 5 + (-7) = -2.
Nihai Cevap:
n'nin alabileceği değerlerin toplamı -2'dir. Doğru seçenek A) -2.