A(-3, b + 1) noktası x ve y eksenine eşit uzaklıkta olduğuna göre, b’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Bir noktanın x ve y eksenine eşit uzaklıkta olması demek, bu noktanın orijinden (0,0) eşit uzaklıkta olması anlamına gelir. Bu da noktanın eksenler üzerinde simetrik olacağı anlamına gelir. Şimdi, bu noktayı inceleyelim:
Noktamız: A(-3, b+1)
1. Ekseni Eşit Uzaklık Şartı Uygulama
Nokta A(-3, b+1) için:
- x eksenine olan uzaklık = |b+1|
- y eksenine olan uzaklık = |-3| = 3
Bu uzaklıkların eşit olduğunu biliyoruz:
$$|b+1| = 3$$
2. Mutlak Değer Eşitliğini Çözme
Mutlak değer denklemi iki şekilde çözülür:
- b+1 = 3
- b+1 = -3
Çözüm:
- b + 1 = 3 \implies b = 2
- b + 1 = -3 \implies b = -4
3. Değerlerin Toplamını Hesaplama
Bulduğumuz b değerleri 2 ve -4'tür. Bu değerlerin toplamını bulalım:
$$2 + (-4) = -2$$
Sonuç:
b’nin alabileceği değerler toplamı -2'dir.
(B) seçeneği doğru cevaptır.