Soru: A(2, b - 1) noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamı 6 birim olduğuna göre, b’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Çözüm:
Bir noktanın eksenlere olan uzaklıklarını bulurken, noktanın x eksenine olan uzaklığı y koordinatının mutlak değeri, y eksenine olan uzaklığı ise x koordinatının mutlak değeri olur.
Verilen nokta: A(2, b - 1)
- x eksenine olan uzaklık: |b - 1|
- y eksenine olan uzaklık: |2| = 2
Bu uzaklıkların toplamı 6 birim olduğuna göre:
$$|b - 1| + 2 = 6$$
Bu denklemi çözelim:
-
|b - 1| + 2 = 6
$$|b - 1| = 4$$
Buradan iki durum elde ederiz:
a. b - 1 = 4
$$b = 5$$
b. b - 1 = -4
$$b = -3$$
Bu durumda, $b$’nin alabileceği değerler 5 ve -3'tür.
Sonuç olarak $b$’nin alabileceği değerler toplamı:
$$5 + (-3) = 2$$
Cevap: B) 2