Görselde iki tane soru var. Soruların çözümlerine bakalım:
6. Soru
Çözüm:
Verilen koşullara göre:
- ( a^3 ) negatif bir tam sayıdır, bu demek ki ( a ) negatif olmalıdır. (Çünkü negatifi kübü negatif olur.)
- ( b + a ) pozitif bir tam sayıdır. Bu durumda ( b > -a ) olmalıdır.
Verilen ifadeler:
I. ( a \cdot b ): ( a ) negatif ve ( b ) herhangi bir sayı olabilir. Sonuç pozitif de olabilir negatif de.
II. ( a - b ): ( a ) negatif, ( b ) pozitif olabilir ya da negatif olabilir. Sonuç duruma göre pozitif ya da negatif olabilir.
III. ( b - a ): ( b - a = b + (-a) ). ( b+a )'nın pozitif olduğu zaten belirtilmiş. Demek ki pozitif olur.
IV. ( b^a ): ( a ) negatif bir tam sayı olduğundan ifade her zaman pozitif bir sonuç vermez.
Final Cevap: Cevap yalnız III’dür. (A şıkkı)
7. Soru
Çözüm:
Verilen koşula göre ( x ) pozitif bir tam sayıdır.
Verilen ifadeler:
I. ( x^{-1} = \frac{1}{x} ): Pozitif bir sayının negatif kuvveti, pozitif bir gerçel sayı olur.
II. ( -x^{-2} = -\frac{1}{x^2} ): Pozitif bir sayının karesi pozitif olur, fakat ifade negatif işaretini taşıdığı için her zaman negatif olur.
III. ((-x)^{-4} = \frac{1}{(-x)^4} = \frac{1}{x^4}): Pozitif bir gerçel sayıdır.