Bir pozitif tam sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi bir negatif tam sayıdır?
Bu tür sorularda, ifade edilen matematiksel işlemleri değerlendiriyoruz ve sonuçların pozitif mi yoksa negatif mi olduğunu belirlemeye çalışıyoruz.
Verilen seçenekleri inceleyelim:
A) ( a^2 ) - Bir pozitif tam sayının karesi her zaman pozitiftir.
B) (-(-a)) - Bu ifade, (-a)'nın negatifinin alınması demektir, yani aslında pozitife döner ve pozitif tam sayıdır.
C) ( a^3 ) - Bir pozitif tam sayının küpü de her zaman pozitiftir.
D) (-a^2) - Burada, ( a^2 )'nin negatif alınmıştır. Bir pozitif tam sayının karesi pozitiftir, fakat bunun önüne eksi işareti koyarsak sonuç negatif olur.
Bu durumda, negatif olan ifade D) (-a^2)'dir.
Özet: Pozitif bir sayının karesi pozitiftir, ancak bu sayının karesinin negatifini alırsak sonuç negatif olur. Dolayısıyla doğru cevap D) (-a^2)'dir.