Görüntüdeki soru:
a < b < 0 < c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir?
A) ( a + b + c )
B) ( b - c )
C) ( ac )
D) ( b - a )
E) ( \frac{b}{a} )
Çözüm:
-
A) ( a + b + c ):
- ( a ) ve ( b ) negatif, ( c ) pozitif. Ancak, bu durumda ( a + b ) negatif ve ( c ) pozitif olduğundan, ( a + b + c ) toplamı her zaman negatif olmaz. Kesin bir yargı verilemez.
-
B) ( b - c ):
- ( b ) negatif, ( c ) pozitif. Bu durumda ( b - c ) ifadesi negatif olacaktır çünkü negatif bir sayıdan pozitif bir sayı çıkartıldığında sonuç negatif olur.
-
C) ( ac ):
- ( a ) negatif, ( c ) pozitif. Negatif bir sayı ile pozitif bir sayı çarpıldığında sonuç negatif olur.
-
D) ( b - a ):
- ( b ) ve ( a ) negatif. Ancak, ( a < b ) olduğundan dolayı ( b - a ) pozitif olur.
-
E) ( \frac{b}{a} ):
- Hem ( b ) hem de ( a ) negatif, bu durumda negatif bir sayının negatif bir sayıya bölünmesi sonucunda pozitif bir değer elde edilir.
Doğru cevap:
B şıkkı: ( b - c ) daima negatiftir.
Özet: Sorunun çözümünde verilen koşulları kullanarak her seçeneğin işaretini kontrol ettik. ( b - c ) seçeneği negatif bir sayıdan pozitif bir sayı çıkarıldığı için daima negatiftir.