a, b ve c sıfırdan farklı birer gerçek sayıdır.
a + b negatif bir sayı,
b - c pozitif bir sayı.
Olduğuna göre a, b ve c’nin işaretleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Görsele göre seçenekler şunlardır:
A) +, -, -
B) -, +, -
C) +, -, +
D) -, +, +
E) -, -, +
Şimdi, her durumu analiz edelim.
-
a + b negatif bir sayı
Bunun anlamı a ve b'nin toplamı sıfırdan küçük olmalıdır. Dolayısıyla biri negatif, diğeri pozitif veya her ikisi de negatif olabilir. -
b - c pozitif bir sayı
Bunun anlamı b'nin c'den büyük olduğu olmalıdır. Dolayısıyla b pozitif ve c negatif olabilir, veya b ve c pozitif olup, b > c olmalıdır.
Tek tek seçenekleri değerlendirelim:
A) a= +, b= -, c= -
- a + b = + - = - (Negatif olabilir)
- b - c = - - (-) = - + = Negatif olabilir. Bu durumda bu seçenek uygundur.
B) a= -, b= +, c= -
- a + b = - + = + (Negatif olmaz)
- b - c = + - (-) = + = Pozitif olabilir
C) a= +, b= -, c= -
- a + b = + - = (Negatif olabilir)
- b - c = - + = Negatif olur
D) a= -, b= +, c= + }
4- - a + b = - -> + -> -}
- $a + b = - (-yakamli olabilir}
- = + = + Pozitif olur}
Dolayısıyla, doğru seçenek \boxed{B}.
Özet:
Sorunun cevabı \boxed{B} seçeneğidir. Bu durumda, a negatif, b pozitif, c negatif olabilir.