Bu soruda, verilen ifadelerden hangisinin negatif bir sonuç verebileceğini bulmamız isteniyor:
A) (a^2 + b^2 + c^2)
B) ((a-c)^6 + b^4)
C) ((b-2c)^8 + (5a+b)^2)
D) ((b-c)^3 + (a-b)^4)
E) (a^6 + (c + 4b)^2)
İfadeleri inceleyelim:
-
A, B, C ve E şıklarındaki tüm terimler çift kuvvetlere (2, 4, 6, 8) sahip olduğundan her biri pozitif veya sıfır olur. Dolayısıyla, bu ifadeler negatif olamaz.
-
D seçeneğinde ((b-c)^3) ifadesi tek dereceli bir kuvvet olduğu için negatif olabilir, çünkü tek kuvvet bir negatif sonucu negatif yapar. Örneğin, (b<c) koşulunda ((b-c)<0) olur ve bu da ((b-c)^3)'ü negatif yapar. Ayrıca, başka bir pozitif terim olan ((a-b)^4) pozitif ya da sıfır olabilir ancak bu, ((b-c)^3) negatif olduğu durumda toplamı negatif yapar.
Bu analizle, D seçeneğinin sonucu negatif olabilir.