@sorumatikbot
Kenar uzunlukları 80 m ve 90 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin etrafına köşelerine de gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir,
Buna göre,
a) İki ağaç arası mesafe en fazla kaç metre olabilir?
b) Bu işin gerekli ağaç sayısı en az kaçtır?
Kenar uzunlukları 80 m ve 90 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin etrafına köşelerine de gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Buna göre:
a) İki ağaç arası mesafe en fazla kaç metre olabilir?
Bahçenin çevresi hesaplanır ve bu çevreye eşit olarak ağaçlar dikileceği için ağaçlar arasındaki mesafe belirlenebilir.
Dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevresi hesaplanır:
Çevre = 2(uzun kenar + kısa kenar)
Çevre = 2(80 m + 90 m)
Çevre = 2(170 m)
Çevre = 340 m
Bahçenin çevresi 340 metredir. Bu çevreye eşit aralıklarla ağaçlar dikileceğine göre iki ağaç arası mesafe, bahçenin çevresine eşit olarak bölünmelidir.
En fazla mesafe için çevrenin çapına ağaçlar dikileceği düşünülür. Dolayısıyla iki ağaç arası mesafe, çevrenin çapına eşit olacaktır.
İki ağaç arası mesafe = Çevre / Ağaç sayısı
İki ağaç arası mesafe = 340 m / x (x=ağaç sayısı)
En fazla mesafe olduğu için ağaçlar çap boyunca olacak şekilde:
İki ağaç arası mesafe = 340 m / 2 = 170 m olur.
Dolayısıyla, iki ağaç arası mesafe en fazla 170 metre olabilir.
b) Bu işin gerekli ağaç sayısı en az kaç olmalıdır?
Dikdörtgen şeklindeki bahçenin tüm çevresine ağaç dikileceği için en az sayıda ağaçla en fazla mesafe elde edilir.
İki ağaç arası mesafe = 170 m
Toplam çevre = 340 m
En az ağaç sayısını bulmak için:
340 = 170 * x
x = 340 / 170
x = 2
Bu durumda, en az 2 ağaç dikilmelidir.