Kenar uzunlukları birim cinsinden birer tam sayı ve alanı 16 br² olan kaç farklı dikdörtgen çizilebilir?
Cevap:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kenar uzunluklarının çarpımı 16’ya eşit olmalıdır. Bu durumda çözüm sağlayan kenar uzunlukları çifte sayılarının çarpımlarını inceleyelim.
Çözüm Adımları:
-
Kenar Uzunluklarının Çiftleri:
- 1 ve 16
- 2 ve 8
- 4 ve 4
-
Farklı Dikdörtgen Olasılıkları:
- (1, 16) ve (16, 1) - Bu bir dikdörtgendir, farklı bir düzenlemedir ancak aynı dikdörtgen olarak sayılır.
- (2, 8) ve (8, 2) - Bu da tek bir dikdörtgendir.
- (4, 4) - Bu, bir karedir ve başka bir olasılık olarak sayılır.
Bu kombinasyonlara göre toplamda 3 farklı dikdörtgen çizilebilir.
- 1 x 16 dikdörtgeni
- 2 x 8 dikdörtgeni
- 4 x 4 kare
Sonuç olarak: 3 farklı dikdörtgen kombinasyonu mümkündür.