Soru: Kenar uzunlukları 40 cm ve 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir masanın üstüne tüm kenarlardan 10 cm sarkacak şekilde örtü serilecektir. Buna göre bu örtünün alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Adım 1: Örtü boyutlarını hesaplama
Masadaki örtü, her bir kenardan 10 cm sarkmaktadır. Bu nedenle örtünün uzunluklarını hesaplarken her iki kenardan 10’ar cm eklenir.
- Uzunluk: Masanın uzun kenarı 60 cm olduğundan, her iki taraftan toplam 20 cm eklenir:
$$ 60 + 10 + 10 = 80 , \text{cm} $$ - Genişlik: Masanın kısa kenarı 40 cm olduğundan, her iki taraftan toplam 20 cm eklenir:
$$ 40 + 10 + 10 = 60 , \text{cm} $$
Adım 2: Örtünün alanını hesaplama
Örtü bir dikdörtgen şekline sahiptir. Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir:
$$ \text{Alan} = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik} $$
Buradan:
$$ \text{Alan} = 80 , \text{cm} \times 60 , \text{cm} $$
$$ \text{Alan} = 4800 , \text{cm}^2 $$
Sonuç:
Bu örtünün alanı 4800 cm²’dir.
Tablo ile Özet:
| Özellik | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| Masanın uzun kenarı | 60 cm + 10 cm + 10 cm | 80 cm |
| Masanın kısa kenarı | 40 cm + 10 cm + 10 cm | 60 cm |
| Örtünün alanı | 80 cm × 60 cm | 4800 cm² |