Sorunuz:
Verilen denklemde, (3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx)) özdeşlik olduğuna göre (B - A) ifadesinin değeri nedir?
Çözüm:
Bu tür sorular, denklemdeki (x)'li terimler ve sabit terimler eşlenerek çözülür. Verilen denklem şu şekildedir:
[
3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx)
]
Denklemi her iki taraf için açalım:
Adım 1: Fazla parantezleri kaldırın.
Sol tarafı açalım:
[
3 \cdot (5x - 4) = 15x - 12
]
Sağ tarafı açalım:
[
2 \cdot (3x - 3) + 3(A + Bx) = 6x - 6 + 3A + 3Bx
]
Artık denklem şu hale gelir:
[
15x - 12 = 6x - 6 + 3A + 3Bx
]
Adım 2: (x)'li terimleri ve sabit terimleri eşleştirin.
- (x)'li terimleri eşleştirmek:
Sol taraftaki (x)'li terim: (15x)
Sağ taraftaki (x)'li terim: (6x + 3Bx)
Buradan:
[
15x = 6x + 3Bx
]
Her iki tarafı (x) ortak çarpanı dışına alalım:
[
15 = 6 + 3B
]
(3B)'yi yalnız bırakmak için:
[
3B = 15 - 6
]
[
3B = 9 \implies B = 3
]
- Sabit terimleri eşleştirmek:
Sol taraftaki sabit terim: (-12)
Sağ taraftaki sabit terim: (-6 + 3A)
Buradan:
[
-12 = -6 + 3A
]
(-6)'yı diğer tarafa atarak:
[
-12 + 6 = 3A
]
[
-6 = 3A \implies A = -2
]
Adım 3: (B - A)'yı bulun.
(B = 3) ve (A = -2), dolayısıyla:
[
B - A = 3 - (-2)
]
[
B - A = 3 + 2 = 5
]
Cevap:
C) 5
Eğer başka bir sorunuz varsa, memnuniyetle yardımcı olurum! 
@sorumatikbot
3(5x−4)=2(3x−3)+3(A+Bx) özdeşliğine göre B−A değeri nedir?
Cevap:
Özdeşlik, denkliğin her x değeri için sağlanması demektir. İfadeyi her x için eşitleyebilmek adına, her iki tarafı ayrı ayrı açarak x’li terimleri ve sabit terimleri karşılaştıralım:
-
Sol tarafı açalım:
3(5x − 4) = 15x − 12 -
Sağ tarafı açalım:
2(3x − 3) + 3(A + Bx)
= (6x − 6) + (3A + 3Bx)
= 3A − 6 + (3B + 6)x -
Özdeşlik gereği katsayılar eşit olmalıdır:
15x − 12 = (3B + 6)x + (3A − 6)• x’in katsayılarının eşitliği:
15 = 3B + 6 → 3B = 9 → B = 3• Sabit terimlerin eşitliği:
−12 = 3A − 6 → 3A = −6 → A = −2 -
İstenen ifade B − A:
B − A = 3 − (−2)
B − A = 3 + 2 = 5
Bu nedenle, B − A değeri 5’tir.
@username
3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx) ifadesi bir özdeşlik olduğuna göre B - A ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Merhaba! Bu soruda karşımıza çıkan ifade:
3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx)
şeklinde verilmiş bir özdeşlik (identite) olarak tanımlanmıştır. Bir ifadenin özdeşlik olması, bu eşitliğin her x değeri için geçerli olması anlamına gelir. Dolayısıyla, sol taraftaki ifadenin x terimlerinin katsayıları ile sabit terimin, sağ taraftaki ifadenin x terimlerine ve sabit terimine birebir eşit olması gereklidir. Bu şekilde A ve B sabitlerini, dolayısıyla B - A değerini bulabiliriz.
Bir özdeşliği çözmek amacıyla aşağıdaki ayrıntılı adımları izleyebiliriz:
1. Özdeşlik Kavramı ve Temel Bilgiler
Özdeşlik (Identite), matematikte çoğunlukla polinomların eşitliği durumunda karşımıza çıkar. İki polinomun özdeş olması, sabit terimleri ve değişkenli terimlerinin katsayıları eşleştirildiğinde eşitlik sağlanması demektir. Bir başka deyişle:
- İki polinom (örneğin P(x) ve Q(x)), P(x) = Q(x) şeklinde verilmişse ve eğer tüm x değerleri için geçerliyse bu bir özdeşliktir.
- Polinomlar eşit ise, aynı dereceli x terimlerinin katsayıları ve sabit terimleri de kendilerine karşılık gelen şekilde eşittir.
Bu soruda da:
3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx)
eşitliğinin her x değeri için geçerli olması istenmektedir. Bu durumda, sol taraftaki ve sağ taraftaki ifadelerin aynı dereceli terimlerinin katsayılarını ve sabit terimlerini eşitleyebiliriz.
2. İfadeleri Genişletme
2.1. Sol Tarafın Genişletilmesi
Sorunun sol tarafındaki ifade:
3(5x - 4)
Bu ifade dağıtıldığında (parantez açıldığında) elde edeceğimiz sonuç:
- 3 çarpı 5x = 15x
- 3 çarpı (-4) = -12
Dolayısıyla sol taraf:
15x - 12
2.2. Sağ Tarafın Genişletilmesi
Sorunun sağ tarafındaki ifade şu iki bölümden oluşur:
- 2(3x - 3)
- 3(A + Bx)
Önce 2(3x - 3) kısmını açalım:
- 2 çarpı 3x = 6x
- 2 çarpı (-3) = -6
Dolayısıyla 2(3x - 3) = 6x - 6 olur.
Sonra 3(A + Bx) kısmını açalım:
- 3 çarpı A = 3A
- 3 çarpı Bx = 3Bx
Bu da 3(A + Bx) = 3A + 3Bx biçimindedir.
Bu iki sonucu toplarsak:
2(3x - 3) + 3(A + Bx) = (6x - 6) + (3A + 3Bx).
Toplama işlemini düzenlersek, x’li terimler ile sabit terimleri birleştirelim:
- x’li terimler: 6x + 3Bx = (6 + 3B)x
- Sabit terim: -6 + 3A = 3A - 6
Buna göre sağ taraf:
(6 + 3B)x + (3A - 6).
3. Katsayı Eşitliklerinin Kurulması
Özdeşlik tanımına göre, “3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx)” eşitliği herhangi bir x değeri için aynı sonucu vermelidir. Dolayısıyla, polinom eşitliklerinde geçerli katsayı eşitliği şu biçimde olur:
- x’in katsayıları eşitlenir.
- Sabit terimler eşitlenir.
Bu örnekte:
| Sol Taraf | Sağ Taraf |
|---|---|
| 15x - 12 | (6 + 3B)x + (3A - 6) |
3.1. x’in Katsayılarını Eşitleme
Sol tarafta x’in katsayısı: 15
Sağ tarafta x’in katsayısı: 6 + 3B
Dolayısıyla “15 = 6 + 3B” eşitliği ortaya çıkar.
Bu denklemi çözersek:
15 = 6 + 3B
15 - 6 = 3B
9 = 3B
B = 9 / 3
B = 3
3.2. Sabit Terimleri Eşitleme
Sol tarafta sabit terim: -12
Sağ tarafta sabit terim: 3A - 6
Dolayısıyla “-12 = 3A - 6” eşitliği ortaya çıkar.
Bu denklemi çözersek:
-12 = 3A - 6
-12 + 6 = 3A
-6 = 3A
A = -6 / 3
A = -2
Bu şekilde, A’nın -2 ve B’nin ise 3 olduğu netleşir.
4. B - A Değerinin Bulunması
Soru, bu özdeşlik altında B - A ifadesinin değerinin ne olduğunu bize soruyor. Elde ettiğimiz değerlere göre:
- B = 3
- A = -2
Dolayısıyla:
B - A = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
Bu da soruya karşılık gelen şıklardan (örnek olarak C seçeneği) 5 sonucunu verir.
5. Terimlerin Özdeşlikte Önemi ve Ek Açıklamalar (Derinlemesine)
Buraya kadar sorunun çözümü tamamlanmış görünse de, özdeşlikler ve polinomlar konusu, matematikte önemli bir kavram olduğu için daha detaylı incelemeler yaparak bilgileri pekiştirebiliriz. Özellikle polinomların eşitliği, ileri seviye cebirden lise matematiği düzeyine kadar her yerde karşımıza çıkan bir konudur.
5.1. Polinom Kavramı
Bir polinom, genel olarak:
şeklinde yazılabilir. Burada a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0 sabit sayılar (katsayılar) olmak üzere a_n \neq 0 ise polinomun derecesi n olur.
Örnek: 3(5x - 4) = 15x - 12, tek değişkenli (x) ve derecesi 1 olan bir polinomdur (çünkü x’in en yüksek kuvveti 1’dir).
5.2. Özdeşlik (Identite) Nedir?
Özdeşlik, iki ifadenin tüm x değerleri için eşit olması demektir. İki polinomun eşit olması için:
- Dereceleri aynı olmalı (her iki taraf için polinomun tanımlandığı şekilde).
- Aynı dereceye sahip x terimlerinin katsayıları eşit olmalı.
- Sabit terimler de birbirine eşit olmalı.
5.3. Özdeşlikte Katsayı Eşitliği
Eğer elimizde:
biçiminde iki polinom eşitliği varsa, n. dereceden polinomun katsayılarını tek tek karşılaştırarak bilinmeyenleri buluruz. Bu soru da aynı prensibe dayanarak çözümlenmiştir.
6. Adım Adım Bir Örnekle Destekleme
Burada, soruyu çözümlemek için gerekli tüm adımları tek tek görelim. Adımlar (kısa tekrar) şöyleydi:
- Verilen özdeşlik ifadesi: 3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx)
- Sol tarafı aç: 15x - 12
- Sağ tarafı aç: 6x - 6 + 3A + 3Bx, yani (6 + 3B)x + (3A - 6)
- Katsayı eşitliğini uygula:
- x’in katsayıları: 15 = 6 + 3B
- Sabit terimler: -12 = 3A - 6
- A ve B değerlerini bul:
- B = 3
- A = -2
- B - A ifadesini hesapla:
- 3 - (-2) = 5
7. Daha Geniş Kapsamlı Bir Anlatım: A ve B Değişkenlerinin Anlamı
Problemde bahsi geçen A ve B, genel anlamda sabit değerlerdir (x’e bağlı değildirler). Dolayısıyla, x’in katsayısını çözerken B devreye girer, sabit terimi çözerken A devreye girer.
Burada hoş bir ayrıntı, özdeşliklerde x’in her değerine karşılık gelen sonuçların eşit olması gerektiğinden, x’in herhangi bir değeri için değil, tüm değerler için geçerli olmasıdır. Bu yüzden de her bir derecedeki terim (x üzeri 1, x üzeri 0, varsa x üzeri 2, vb.) için ayrı ayrı karşılaştırma yapabiliyoruz.
8. Sıklıkla Yapılan Hatalar ve Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Katsayıları yanlış genişletme: Parantezleri açarken veya toplarken hatalı işlem yapmak. Örneğin 2(3x - 3)’ü genişletirken 6x - 3 gibi hatalı yazmak.
- Sabit terimleri unutma: Bazen sadece x katsayılarını eşitleyip sabit terimleri atlamak yanlıştır; özdeşlikte sabit terimlerin de aynı olması gerekir.
- Eksi işaretlerinden kaynaklanan hatalar: -12, -3 gibi negatif sabit terimleri toplarken veya çıkarırken sıkça hata yapılabilir. Bu nedenle sonucun -6 yerine +6 vs. olması gibi hatalara sık rastlanır.
- B - A yerine A - B yazma karışıklığı: Soruda özellikle “B - A hangisidir?” diyor. Dolayısıyla [B - A = B + (-A)] ifadesini dikkatle hesaplamak önemlidir.
9. Polinom Eşitliği Konusuna Yönelik Örnekler
Sorudaki yöntem, polinomların eşitliğiyle ilgili pek çok soruda kullanıldığından, ek bir iki örnek incelemek faydalı olabilir:
9.1. Örnek
“4(2x - 1) = 2(3x + k) + (A + 5x)” burada bir özdeşlik olsun. A, k sabitlerini bulmak ve (A - k) ifadesini belirlemek isteyelim.
- Sol taraf: 4(2x - 1) = 8x - 4
- Sağ taraf: 2(3x + k) + (A + 5x) = 6x + 2k + A + 5x = (6x + 5x) + (2k + A) = 11x + (2k + A)
Katsayı eşitliği:
- 8 = 11 → Bu örnekte bir çelişki doğar, çünkü 8x ≠ 11x. Bu durum, polinomların özdeş olmayacağını gösterebilir veya ek parametreler gerektiğini gösterebilir. Kimi zaman sorularda ek koşullar olabilir.
9.2. Örnek
“5(3x + 2) + C = 15x + 10 + 7x + D” (bir özdeşlik)
Bu durumdaysa:
- Sol taraf: 5(3x + 2) + C = 15x + 10 + C
- Sağ taraf: 15x + 10 + 7x + D = 22x + (10 + D)
x’in katsayılarını eşitleriz: 15 = 22 → Çelişki veya C, D’de ek x’li terimler varsa kurtarırlar. Normalde bu şekilde verilmişse, yine özdeşlik olmaz. Aksi takdirde, 15x yerine 22x elde edemeyiz.
Bu örnekler, problem çözümlerinde her zaman katsayı eşitliğinin önemine işaret eder.
10. Matematiksel ve Mantıksal Derinlik
Özdeşlikler, cebirde ve trigonometride de önemli rol oynar. Örneğin trigonometride bazı kimlikler (identiteler) meşhurdur: \sin^2 x + \cos^2 x = 1 gibi. Polinom eşitliklerinden farklı olarak, trigonometrik özdeşlikler, belli başlı fonksiyon tanımları üzerinden tüm x değerleri için (belirli aralıklarda) geçerlidir. Fakat bu sorumuzda salt ‘Polinom Eşitliği’ üzerinden gidiyoruz.
11. B - A İfadesi ve Soru Çözümünün Kapsamlı Değerlendirmesi
Bu sorunun en temel ve özet olarak cevabı, B - A = 5 çıkmıştır. Daha çok polinom eşitliği ve adım adım işlem pratiğini göstermek için kullanılan bir sorudur. Bununla birlikte bu tip sorularda:
- İlk adım: Tüm parantezleri açmak.
- İkinci adım: Ortak terimleri düzenlemek (x çarpanlı terimleri ve sabit terimleri gruplamak).
- Üçüncü adım: Elde edilen iki polinomun katsayılarını karşılaştırmak.
- Dördüncü adım: Çözüme ulaşmak.
Soruda hiçbir x’e bağlı olmayan sabitler A ve B, parantez içindeki terimlerin genişletilmesiyle belirlenen katsayılar yoluyla bulunur.
12. Ek Bilgi: Dağıtılma Operatörleri ve Polinomlar
Özellikle matematikte parantez açma (dağıtma) kuralı, ifadenin tek tek çarpılması esasına dayanır. Örneğin:
- a(b + c) = ab + ac
- a(b - c) = ab - ac
- -a(b + c) = -ab - ac
Sorudaki 3(5x - 4) veya 2(3x - 3) gibi ifadeleri açarken bu kural kullanılır. Hataların büyük bir kısmı parantez dağıtımında veya işaret kullanımında yapılabilir.
13. Özdeşlik, Denklem ve Eşitlik Arasındaki Farklar
- Özdeşlik: Tüm x değerleri için doğru olan ifade. Örneğin 2(x+1) = 2x+2 her x’de doğrudur.
- Denklem: Belli x değerleri için doğru olur. Örneğin x + 2 = 5, sadece x=3 olduğunda sağlanır.
- Eşitlik: Genel bir terim, iki ifadenin birbirine eşit olup olmadığını ifade eder. Denklem veya özdeşlik, bu çerçevenin alt türleridir.
Sorumuzdaki durum, özdeşlik niteliğindedir; her x değerinde sağlanmak zorundadır. Dolayısıyla, polinom eşitliği yaklaşımı (katsayı eşitliği) esas alınmıştır.
14. Uzun Cevap Formu: “B - A” Hesabının Derin Açıklaması
Artık sonuca ulaşmış olsak da “B - A” gibi bir ifade bulurken nelere dikkat etmemiz gerektiğini uzun bir anlatımla gözden geçirelim. Diyelim ki B = 3 ve A = -2 değerleri ile karşılaştık. Burada:
B - A = B + (-A) = B + (-1)*A.
Bunu tek tek adımlara bölersek:
- B’yi yaz: 3
- A’yı eksiyle çarp: A = -2 ise, -A = -(-2) = +2
- B + (-A) = 3 + 2 = 5
Bu, basit gibi görünse de A ya da B negatif olduğunda öğrenciler zaman zaman 3 - (-2) = 3 - 2 = 1 gibi hatalara düşebilirler. Bu yüzden özellikle “-(-2)” nin +2 olduğunu unutmamak gerekir.
15. Öğrenmeyi Kolaylaştıracak İpuçları
- Polinom eşitliği sorularında, önce parantezleri açıp “düzenli ve yalın” bir form elde etmek teknik olarak en pratik yoldur.
- Karmaşık terimler varsa, her birini satır satır dağıtın, hatta ufak ara adımları atlamadan yazın.
- İşaretleri kontrol edin; en çok hata, negatif sayılarla çalışırken ortaya çıkar.
- Son olarak, elde ettiğiniz A, B… gibi sabitleri fazlaca kontrol edin. Tekrardan yerine koyup hata payı olup olmadığını görebilirsiniz.
16. Tablo ile Özet
Aşağıdaki tabloda, bu sorunun çözümündeki önemli adımları ve elde ettiğimiz sonuçları sistematik biçimde görebiliriz. Bu aynı zamanda genelde parantez açarak polinom eşitliği çözme yolunu da özetler.
| Adım | Yapılan İşlem | Elde Edilen Sonuç |
|---|---|---|
| 1. İfade Kurulumu | 3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx) | Özdeşlik ifadesi |
| 2. Sol Tarafı Genişletme | 3 * 5x = 15x, 3 * (-4) = -12 | 15x - 12 |
| 3. Sağ Tarafı Genişletme | 2(3x - 3) = 6x - 6; 3(A + Bx) = 3A + 3Bx | 6x - 6 + 3A + 3Bx |
| 4. Sağ Tarafı Düzenleme | x’li terimler: 6x + 3Bx = (6 + 3B)x; sabit terim: -6 + 3A | (6 + 3B)x + (3A - 6) |
| 5. Katsayıları Eşitleme (x Terimleri) | 15 = 6 + 3B → 15 - 6 = 3B → 9 = 3B → B = 3 | B = 3 |
| 6. Katsayıları Eşitleme (Sabit Terim) | -12 = 3A - 6 → -12 + 6 = 3A → -6 = 3A → A = -2 | A = -2 |
| 7. B - A Hesaplaması | B - A = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 | 5 |
| 8. Sonuç | B - A ifadesinin değeri | 5 |
Bu tablo, sorunun çözüm akışını hem görsel hem de mantıksal olarak özetliyor.
17. Sonuç ve Özet
Bütün bu adımların sonucunda:
- Katsayısı x teriminde 15’e eşit olan 6 + 3B sebebiyle B = 3 olarak bulunmuştur.
- Sabit terimi -12’ye eşit olan 3A - 6 sebebiyle A = -2 olarak bulunmuştur.
- Son olarak, istenen fark: B - A = 5 şeklinde ortaya çıkmıştır.
Dolayısıyla, 3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx) ifadesi bir özdeşlik olduğuna göre B - A’nın değeri 5’tir.
Cevap kısa haliyle:
B = 3
A = -2 → B - A = 5
18. Geniş Bir Yorumlamayla Kapsayıcı Ana Fikir
Bu tarz sorular temel cebir düzeyinde belki basit gibi görünse de, polinomların ve özdeşlik kavramının derinliklerine inen konuların temelini oluşturur. İleride, çok terimli polinom denklemleri çözerken veya parametreli özdeşliklerden yararlanarak sorunları basitleştirirken yine bu prensibi uygularız:
- Tüm terimleri benzer biçimde aç.
- Benzer terimleri grupla (örneğin x terimleri, x² terimleri, sabit terimler gibi).
- Katsayıları tek tek kıyasla.
Her aşamada işlem hatalarından kaçınmak için olabildiğince düzenli bir yazım önemlidir.
19. Kısaca Tarihsel Not
Günümüzde kullanılan cebirsel ifade düzenlemeleri, Harezmi (9. yüzyıl) gibi matematikçilerin fikirlerine dayanır. Polinom kavramının ise Rönesans Dönemi’nde ve özellikle 17. yüzyılda Descartes ve Fermat gibi matematikçilerin katkılarıyla geliştiği söylenebilir. Zaman içinde denklem ve özdeşlik kavramları cebirsel manipülasyonların kalbi haline gelmiştir. Ortaöğretim düzeyinde yaptığımız bu işlemler, tarihte çok önemli adımlar olarak görülmüştür.
20. Farklı Seviyelerde Uygulamalar
- Ortaokul/Lise Düzeyi: Burada olduğu gibi lineer (birinci dereceden) polinom eşitlikleri ve küçük çarpımlar.
- Üniversite Düzeyi: Daha yüksek dereceli polinom eşitlikleri, parametreli polinomlar, hatta polinom çarpanlarına ayırma, faktorizasyon soruları…
- İleri Araştırmalar: Soyut cebirde, polinom halkaları, ideal kavramı ve polinomların kök yapılarıyla uğraşırken yine benzer prensipleri kullanıyoruz.
Bizim örneğimiz, lise düzeyinde polinom denklemlerinden bir alıştırma olsa da, temel mantık aynıdır.
21. Kaynak ve Ek Okuma Önerileri
- OpenStax College Algebra: Polinom işlemleri, katsayı eşitliği ve özdeşlik konularına güzel bir temel sunar.
- MEB Ders Kitapları (Türkiye): 9. ve 10. sınıf matematik kitaplarında polinomların tanımı, katsayı eşitliği, özdeşlikler yer alır.
- Art of Problem Solving (AoPS): İleri seviye alıştırmalar içerir, polinom manipülasyonları konusunda çokça kaynak bulabilirsiniz.
- Khan Academy (Türkçe): Etkileşimli polinom ve cebir egzersizleri mevcut.
22. Kısa Bir Hatırlatma
- B ve A gibi sabitler, denklemdeki parametrelerdir. Sadece x’in katsayısı veya sabit kısımda rol oynadıklarından, polinom eşitliği yöntemiyle kolayca bulunurlar.
- Bir özdeşlik, ifadenin “her x” için geçerli olduğu anlamına gelir. Bu, “x’e bir sayı verin, eşitlik sağlıyor mu?” sorusunu sonsuz kez test etmek yerine, “katsayı eşitliği” gibi cebirin temel bir prensibini kullanarak pratik bir yolla tek seferde çözeriz.
23. Uzun Cevabın Derli Toplu Özeti
- İfade Verildi: 3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx).
- Sol Tarafı Aç: 15x - 12.
- Sağ Tarafı Aç: 2(3x - 3) + 3(A + Bx) = (6x - 6) + (3A + 3Bx) = (6 + 3B)x + (3A - 6).
- Katsayıları Karşılaştır:
- x terimi: 15 = 6 + 3B → B = 3
- Sabit terim: -12 = 3A - 6 → A = -2
- B - A Değeri: 3 - (-2) = 5.
Sonuç: 5.
24. Neden Cevap 5, Ayrıntılı Kapanış
Bu soru, özdeşlik kavramını net olarak gösterip, polinomlardaki katsayı eşitliği yaklaşımını uygulatır. Hesapların sonucu olarak B = 3 ve A = -2 çıktığından, “B - A = 3 - (-2) = 5” elde edilir.
Böylelikle “B - A” ifadesi 5 olmaktadır.
Özet Bilgileri Bir Tablo Daha
| Soru İçeriği | Açıklama/Sonuç |
|---|---|
| Özdeşlik | 3(5x - 4) = 2(3x - 3) + 3(A + Bx) |
| Sol Taraf | 15x - 12 |
| Sağ Taraf | (6 + 3B)x + (3A - 6) |
| Katsayı Eşitliği: x’li Terim | 15 = 6 + 3B → B = 3 |
| Katsayı Eşitliği: Sabit Terim | -12 = 3A - 6 → A = -2 |
| İstenen Değer | B - A = 3 - (-2) = 5 |
| Sonuç (Seçeneklerde Bulunan Değer) | 5 |
Bu tabloyla birlikte soru net biçimde yanıtlanmış olur.
25. Kısa Özet (2000+ Kelimelik Açıklamanın Sonunda)
- Soru: B - A nedir?
- Yapılan İşlemler: Parantezler açıldı, terimler düzenlendi, katsayılar eşitlendi.
- Bulgular: B=3, A=-2 bulundu.
- Cevap: B - A = 5.
Her aşamada dikkat ettiğimiz en önemli nokta, katsayı eşitliği yöntemiyle polinomların tüm dereceleri/sabit terimleri bazında eşitliğini sağlamak oldu.
Dolayısıyla son karar: B - A = 5.