(4m + 3n) . (-2n + 3m) işleminin en sade hâlinde mn’li terimin katsayısı kaçtır?
Cevap:
Bu tür sorular, çokterimli ifadelerin çarpılmasıyla elde edilen yeni ifadelerin belirli terimlerinin katsayılarını belirlemeyi gerektirir. Verilen ifadeyi parantez açarak çarpalım:
(4m + 3n) \cdot (-2n + 3m)
Bu çarpımı gerçekleştirelim:
- 4m \cdot (-2n) = -8mn
- 4m \cdot 3m = 12m^2
- 3n \cdot (-2n) = -6n^2
- 3n \cdot 3m = 9mn
Şimdi tüm bu terimleri birleştirerek ifadeyi yazalım:
12m^2 - 8mn - 6n^2 + 9mn
Şimdi benzer terimleri toplayarak ifadeyi sadeleştirelim:
- -8mn ve 9mn terimleri benzer terimlerdir. Bunları topladığımızda:
-8mn + 9mn = 1mn
Diğer terimleri şimdilik eklememize gerek yok çünkü yalnızca mn'li terimin katsayısını arıyoruz.
Bu nedenle, mn'li terimin katsayısı 1’dir.
Final Cevap:
B) 1