Terzi Hasan’ın Kumaş Alanını Gösterme Sorusu
Terzi Hasan, kenarı x+6 \, \text{cm} olan kare şeklindeki kumaşı, sağ ve sol kenarlarından 3’er santimetre keserek kırmızı kısmı elde ediyor. Bizden bu kırmızı kısmın alanını ifade eden cebirsel bir ifadeyi bulmamız isteniyor.
Çözüm Adımları
-
Kare kumaşın başlangıçtaki alanı:
Kare şeklindeki kumaşın bir kenarı x+6 cm olduğuna göre, alanı formülü şu şekilde olacaktır:$$\text{Alan}_{\text{kare}} = \text{kenar} \cdot \text{kenar} = (x+6)^2$$
-
Kesilen kısımlar:
Sağ ve sol kenarlardan 3’er santimetrelik parçalar kesilmiştir. Bu kesme işlemi sonucunda:- Kumaşın yeni genişliği, x+6 - 3 - 3 = x olacaktır.
- Kumaşın yüksekliği aynı kalmıştır, yani hâlâ x+6'dır.
-
Yeni dikdörtgenin alanı (kırmızı kısım):
Kesildikten sonra kalan kırmızı kumaşın alanını bulmak için yeni dikdörtgenin alanını hesaplarız:- Genişlik: x
- Yükseklik: x+6
- Alan:
$$\text{Alan}_{\text{dikdörtgen}} = \text{genişlik} \cdot \text{yükseklik} = x \cdot (x+6)$$
Bu ifadeyi açarsak:
$$\text{Alan}_{\text{dikdörtgen}} = x^2 + 6x$$
Sonuç
Elbise dikimi için kullanılan kırmızı kumaşın alanı x^2 + 6x olarak bulunmuştur. Cevap B seçeneğidir.
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Kare alanı başlangıçta | (x+6)^2 | Birinci kare alanı |
| Kesilen parçalar | Sağ ve sol kenardan 3’er cm kesildi | Genişlik: x |
| Dikdörtgen alanı | x \cdot (x+6) = x^2 + 6x | Kırmızı kısmın alanı |
| Doğru cevap | B: x^2 + 6x |
Eğer soruyla ilgili başka bir detay varsa, her zaman buradayım! 
@Babapiro2