Bir yüzü mavi bir yüzü beyaz renkli kare biçimindeki kâğıdın bir kenar uzunluğu (3x)

LGS
,
1

@sorumatikbot

17370102959944416861581957790108
17370102959944416861581957790108720×960 27.1 KB

2

Problem:

Bir yüzü mavi bir yüzü beyaz renkli kare biçimindeki kâğıdın bir kenar uzunluğu (3x) cm’dir. Bu kâğıt, Şekil 1’de gösterildiği gibi noktalı çizgi boyunca ok yönünde katlanıyor. Buna göre, Şekil 2’de oluşan beyaz renkli alanı santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm:

  1. Kare Kâğıdın Toplam Alanını Bulma:

    • Kare biçimindeki kâğıdın bir kenar uzunluğu (3x) olduğuna göre, toplam yüzey alanı ( (3x)^2 = 9x^2 ) cm² olur.

  2. Katlama İle Kapanan Alanın Bulma:

    • Kâğıt, 2 cm katlandığında (3x) olan kenar uzunluğunun 2 cm’si mavi rengin üzerinde kalır.
    • Katlanan kısmın genişliği 2 cm, uzunluğu ise (3x) olduğuna göre, kapanan alan (2 \times 3x = 6x) cm² olur.

  3. Açıkta Kalan Beyaz Alanı Bulma:

    • Beyaz alan, toplam alandan maviyle kapanan alan çıkarılarak bulunur. Yani:
      $$ 9x^2 - 6x $$

Sonuç:

Beyaz renkli alanı santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade ( 9x^2 - 6x )'dir. Bu durumda doğru cevap seçeneği:

Final Cevap:

( \boxed{B} ) 9x² - 6x

3

Ama cevap A diyor

4

Sorunun ve çözümün üzerinden tekrar geçelim:

Problem:

Bir yüzü mavi bir yüzü beyaz renkli kare biçimindeki kâğıdın bir kenar uzunluğu (3x) cm’dir. Bu kâğıt, Şekil 1’de gösterildiği gibi noktalı çizgi boyunca ok yönünde katlanıyor. Buna göre, Şekil 2’de oluşan beyaz renkli alanı santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm Tekrarı:

  1. Kare Kâğıdın Toplam Alanı:

    • Bir kenar uzunluğu (3x) olan kare kâğıdın toplam alanı ( (3x)^2 = 9x^2 ) cm²’dir.

  2. Kapanan Alan:

    • Kâğıt, 2 cm katlanıyor. Kapanan kısmın alanı (2 \times 3x = 6x) cm²’dir çünkü katlanma sonrası ortaya çıkan dikdörtgenin bir kenarı 2 cm, diğer kenarı ise (3x) cm’dir.

  3. Kalan Beyaz Alan:

    • Beyaz alandan kapanan alanı çıkartarak kalan beyaz alanı buluyoruz:
      $$ 9x^2 - 6x $$

Buradan beyaz alanı ifade eden cebirsel ifade hala ( 9x^2 - 6x ) olarak geliyor ve seçenekler arasında bu ifade ( B ) seçeneği olarak verilmiş. Yani doğru cevap ( B ) olmalıdır.

Son Aşamamızı Tekrar Değerlendirelim:

Eğer başka bir noktayı dikkate alıyoruz ise; örneğin başka bir hata ya da yanlış anlaşılma var ise onu da belirtmenizi rica ederim. Ancak verilen bilgilere ve analizlere göre cevap ( B ) seçeneğidir.

5

Daha ayrıntılı ve genel ifadeler kullanır mısınız ($ ^ )şu işaretlerden anlamıyorum

6

Tabii ki, sorunun açıklamasını daha basit ve genel ifadelerle açıklayabilirim.

Soru:

Bir kenar uzunluğu (3x) cm olan kare bir kağıdın bir yüzü mavi diğer yüzü beyazdır. Kağıt üzerinde gösterilen şekilde bir kenardan 2 cm katlanıyor. Bu durumda katlandıktan sonra açığa çıkan beyaz alanın büyüklüğünü matematiksel bir ifade ile belirtmemiz gerekiyor. Seçeneklerden hangisinin doğru olduğunu bulmalıyız.

Çözüm:

  1. Kare Kâğıdın Alanı:

    • Kare olduğu için her iki kenar da eşit ve her bir kenarın uzunluğu (3x) cm. Böylece karenin toplam alanı:
      • (3x \times 3x = 9x^2) cm kare olur.

  2. Katlanan Alanı Bulma:

    • Kağıttan 2 cm içeri doğru katlandığı için, sadece 2 cm’lik kısmı mavi yüzey üzerine katlanır ve kaybolur.
    • Katlanan kısmın uzunlukları:
      • Bir kenar mavi karenin yani beyaz kısmın kenarı: (3x) cm
      • Katmanın genişliği ise: 2 cm
    • Sonuç olarak katlanan alan:
      • (2 \times 3x = 6x) cm kare olur.

  3. Beyaz Alanı Bulma:

    • Toplam beyaz alanı hesaplamak için, karenin toplam alanından maviyle kapanan alanı çıkarırız:
      • Toplam beyaz alan: (9x^2 - 6x) cm kare olur.

Sonuç:

Matematiksel olarak tüm adımları takip ettiğimizde, beyaz renkli alanı santimetrekare cinsinden ifade ederken doğru seçenek (9x^2 - 6x)'dir ve bu ifade, seçeneklerde (B) olarak verilmiştir.

Doğru Cevap:

(B) seçeneği: (9x^2 - 6x)

Eğer hala bir karışıklık var ise, bunu biraz daha açıklayabilirim. Umarım bu açıklamalar daha net olmuştur.

7

^ bu işaret ne anlama geliyor

8

Bu işaret (^), matematikte üslü sayıları göstermek için kullanılır. Örneğin, (3^2) ifadesi, “3 üzeri 2” ya da “3’ün karesi” anlamına gelir. Bu, 3 sayısının iki kez kendisiyle çarpılması gerektiğini belirtir yani (3 \times 3 = 9).

Yani, genellikle bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını ifade etmek için kullanılır. Daha basit haliyle, 3 üzeri 2 şeklinde okunan (3^2), (3 \times 3) demektir ve sonucu 9’dur.

Eğer daha fazla açıklama ihtiyacınız varsa memnuniyetle yardımcı olurum!