Yukarıdaki topların üstünde yazan kareköklü ifadeler, ( a\sqrt{b} ) şeklinde yazıldıklarında kökün içinde kalan sayıya göre 2, 3 veya 6 torbasına atılacaktır. Buna göre 6 torbasına atılan topların sayısı, 3 torbasına atılan topların sayısından kaç fazladır?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için her bir kareköklü ifadeyi (a\sqrt{b}) şeklinde yazmalı ve kök içinde kalan (b) sayısına bakmalıyız:
-
(\sqrt{24}):
- ( \sqrt{24} = 2\sqrt{6} ) (kök içinde kalan sayı (b=6))
- Bu sayı 6 torbasına atılmalıdır.
-
(\sqrt{32}):
- ( \sqrt{32} = 4\sqrt{2} ) (kök içinde kalan sayı (b=2))
- Bu sayı 2 torbasına atılmalıdır.
-
(\sqrt{12}):
- ( \sqrt{12} = 2\sqrt{3} ) (kök içinde kalan sayı (b=3))
- Bu sayı 3 torbasına atılmalıdır.
-
(\sqrt{8}):
- ( \sqrt{8} = 2\sqrt{2} ) (kök içinde kalan sayı (b=2))
- Bu sayı 2 torbasına atılmalıdır.
-
(\sqrt{75}):
- ( \sqrt{75} = 5\sqrt{3} ) (kök içinde kalan sayı (b=3))
- Bu sayı 3 torbasına atılmalıdır.
-
(\sqrt{216}):
- ( \sqrt{216} = 6\sqrt{6} ) (kök içinde kalan sayı (b=6))
- Bu sayı 6 torbasına atılmalıdır.
-
(\sqrt{108}):
- ( \sqrt{108} = 6\sqrt{3} ) (kök içinde kalan sayı (b=3))
- Bu sayı 3 torbasına atılmalıdır.
-
(\sqrt{150}):
- ( \sqrt{150} = 5\sqrt{6} ) (kök içinde kalan sayı (b=6))
- Bu sayı 6 torbasına atılmalıdır.
-
(\sqrt{294}):
- ( \sqrt{294} = 7\sqrt{6} ) (kök içinde kalan sayı (b=6))
- Bu sayı 6 torbasına atılmalıdır.
Şimdi her torbadaki top sayısını bulalım:
-
2 Torbası:
- (\sqrt{32})
- (\sqrt{8})
- Sayı: 2
-
3 Torbası:
- (\sqrt{12})
- (\sqrt{75})
- (\sqrt{108})
- Sayı: 3
-
6 Torbası:
- (\sqrt{24})
- (\sqrt{216})
- (\sqrt{150})
- (\sqrt{294})
- Sayı: 4
Sonuç:
6 torbasına atılan topların sayısı, 4 tanedir.
3 torbasına atılan topların sayısı, 3 tanedir.
6 torbasına atılan topların sayısı, 3 torbasına atılan topların sayısından 1 fazladır.
Bu nedenle doğru cevap: A) 1.