Bir organizasyonda 21 erkek, 8 kadın vardır. Organizasyona kaç evli çift gelirse erkeklerin sayısı kadınların sayısının 2 katı olur?
Bu problemi çözmek için mevcut erkek ve kadın sayısına gelecek çiftlerin eklenmesi sonucunda erkeklerin sayısının kadınların sayısının iki katı olması gerektiğini göz önünde bulundurmalıyız.
Başlangıçta organizasyonda 21 erkek ve 8 kadın var. Her çift, bir erkek ve bir kadından oluşur. Varsayalım ki x tane evli çift organizasyona katılıyor. Bu durumda, erkek sayısı ve kadın sayısına x ekleriz.
Erkeklerin Sayısı:
Başlangıçta 21 erkek var ve her gelen çift ile 1 erkek daha eklenecek, dolayısıyla erkeklerin sayısı gibi bir denklemi 21 + x oluştururuz.
Kadınların Sayısı:
Başlangıçta 8 kadın var ve her gelen çift ile 1 kadın daha eklenecek, dolayısıyla kadınların sayısı 8 + x olur.
Sorunun şartına göre, yeni erkek sayısı yeni kadın sayısının 2 katı olmalıdır. Yani:
Bu denklemi çözelim:
- Denklemi açalım:21 + x = 2 \times 8 + 2 \times x
- Çarpımları gerçekleştirelim:21 + x = 16 + 2x
- Tüm
x’leri bir tarafa, kat sayıları diğer tarafa alalım:21 - 16 = 2x - x - Sadelikleştirelim:5 = x
Sonuç olarak, organizasyona 5 evli çift geldiğinde erkek sayısı, kadın sayısının iki katı olacaktır.
Bu sonuçla, eklenen her çift için erkek ve kadın sayılarının nasıl ayarlandığını görmüş olduk; verilen toplamlar içindeki ilişkileri kullanarak denklemleri yazmak, problem çözümünde önemli bir adımdır. Umarım bu çözüm yeterince açıklayıcı olmuştur!