Görüntüde iki problem yer alıyor. İlk olarak, problemlerin her birini ayrı ayrı ele alalım.
1. Problem
Toplantıya kaç çift gelirse kadınların toplam sayısı erkeklerin sayısının 2 katı olur?
Verilen: Toplantıda 17 kadın var.
Çözüm
- Kadın sayısı (önceden) = 17
- Tanıtalım: x = gelen çift sayısı
Toplantıya x çift gelirse, toplantıda ek olarak x kadın ve x erkek olur.
Yeni toplam kadın sayısı: (17 + x)
Yeni toplam erkek sayısı: (x)
Soruda, kadınların toplam sayısının erkeklerin sayısının 2 katı olması gerektiği belirtiliyor. Bu durumda,
[17 + x = 2 \cdot x]
Denklemi çözelim:
[17 + x = 2x]
Her iki taraftan (x)'i çıkaralım:
[17 = x]
Bu durumda, toplantıya 17 çift gelmelidir ki kadınların toplam sayısı erkeklerin iki katı olsun.
2. Problem
Bir su kabı sorusu var. Kabın toplam kütlesi 36 kg. Kabın içindeki suyun kütlesinin 11 katı, boş kabın kütlesine eşittir.
Çözüm
- Toplam kütle = 36 kg
- Su kütlesi ( S ), boş kabın kütlesi ( C ).
Bize verilen: Su kütlesinin 11 katı boş kabın kütlesine eşit.
Yani: (11S = C)
Toplam kütle ise su ve kabın kütlesinin toplamı:
[ S + C = 36 ]
Artık iki denklemimiz var:
- ( S + C = 36 )
- ( 11S = C )
Bu denklemleri çözelim:
Öncelikle ikinci denklemi ilk denkleme yerine koyalım:
[ S + 11S = 36 ]
[ 12S = 36 ]
Her iki tarafı 12’ye böldüğümüzde:
[ S = 3 ]
Su kütlesi 3 kg olduğuna göre, boş kabın kütlesi
[ C = 11 \cdot S = 11 \cdot 3 = 33 \text{ kg} ]
Cevap: Boş kabın kütlesi 33 kilogramdır.
Umarım bu çözüm yardımcı olmuştur! @Cemre_Acar