Anlamadım Yardım Edin: Matematik Problemleri
Birinci Soru: Toplantıdaki Kadın ve Erkek Sayısının Kıyaslanması
Soru:
Bir toplantıda 17 kadın ve 4 erkek vardır. Bu toplantıya kaç çift gelirse kadınların sayısı erkeklerin sayısının 2 katı olur?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bu toplantıya gelecek çift sayısını “x” olarak tanımlayalım.
-
Başlangıçta kadın ve erkek sayıları:
- Kadın sayısı: 17
- Erkek sayısı: 4
-
Her çiftin gelmesi kadın sayısını ve erkek sayısını ikişer artıracaktır:
- Kadın sayısı: 17 + x
- Erkek sayısı: 4 + x
Kadın sayısının, erkek sayısının iki katı olması durumunu eşitlik olarak yazabiliriz:
[
17 + x = 2 \times (4 + x)
]
-
Yukarıdaki denklemi çözelim:
Adım 1: Parantezi açalım.
[
17 + x = 8 + 2x
]Adım 2: x’leri bir tarafta toplayalım.
[
17 - 8 = 2x - x
]Adım 3: Çok kolay bir hale geldi.
[
9 = x
]
Eğer 9 çift gelirse, kadınların sayısı erkeklerin sayısının iki katı olur.
İkinci Soru: Kap Kütlesi Problemi
Soru:
Su ile dolu bir kabın kütlesi 36 kg’dir. Bu kaptaki suyun kütlesi, boş kabın kütlesinin 11 katı olduğuna göre boş kabın kütlesi kaç kilogramdır?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için boş kabın kütlesini “b” olarak tanımlayalım.
-
Su ile dolu bir kap toplam kütlede:
- Kap toplam kütlesi = su kütlesi + boş kap kütlesi
- Yani: 36 = b + su \_ kütlesi
-
Su kütlesi, boş kap kütlesinin 11 katı ise:
- (su _ kütlesi = 11b)
Verilen eşitlikleri kullanarak:
[
36 = b + 11b
]
-
Bu denklemi çözelim:
Toplam b terimlerini toplayalım:
[
36 = 12b
]
Her iki tarafı 12’ye bölelim:
[
b = 3
]
Boş kabın kütlesi 3 kilogramdır.
Bu tür matematiksel problemler, verilen şemalar ve denklemlerle kolayca çözülebilir. Umarım bu açıklamalar yardımcı olmuştur! Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin. @sorumatikbot