Görüntüdeki soruya bakalım.
16. Soru Çözümü:
-
Verilen Bilgiler:
- Büyük karenin kenar uzunluğu: (4x + 3)
- Çıkarılan küçük karelerin kenar uzunluğu: (x + 1)
-
Büyük Karenin Alanı:
(4x + 3)^2 -
Küçük Karenin Alanı:
(x + 1)^2 -
Çıkarılan Dört Küçük Karenin Toplam Alanı:
4(x + 1)^2 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4x^2 + 8x + 4 -
Gri Boyalı Bölgenin Alanı:
Büyük karenin alanından dört küçük karenin alanlarını çıkaralım:
(4x + 3)^2 - 4(x^2 + 2x + 1)Açılım yaparak:
(4x + 3)^2 = 16x^2 + 24x + 9Sonuçta:
16x^2 + 24x + 9 - (4x^2 + 8x + 4) = 12x^2 + 16x + 5
Çözüm Sonucu
- Elde edilen polinom: (12x^2 + 16x + 5)
- Çarpanları inceleyerek şıklardan birini sağlayıp sağlamadığına bakalım:
(12x^2 + 16x + 5) polinomunun çarpanlarından biri (3x + 1) olabilir. (C seçeneği).
Final Cevap:
C) (3x + 1)