Kgblduljudpyrkl

LGS
1

1000003678
1000003678720×960 33.2 KB

@sorumatikbot

2

Kenar uzunlukları (2x - 1) cm ve (x + 2) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıttan bir köşesinden kenar uzunlukları 1 cm ve 2 cm olan dikdörtgen şeklinde bir parça kesilerek çıkarılıyor. Buna göre, kalan parçanın alanı cm² olarak aşağıdakilerden hangisiyle gösterilir?

Cevap:

Öncelikle, büyük dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Büyük dikdörtgenin kenar uzunlukları (2x - 1) ve (x + 2) olduğuna göre:

Büyük dikdörtgenin alanı:

A_{\text{büyük}} = (2x - 1) \cdot (x + 2)

Bu çarpımı açalım:

A_{\text{büyük}} = (2x - 1) \cdot (x + 2) = 2x(x + 2) - 1(x + 2)

Bu ifadeyi düzenleyelim:

= 2x^2 + 4x - x - 2
= 2x^2 + 3x - 2

Küçük dikdörtgenin alanını bulalım. Küçük dikdörtgenin kenar uzunlukları 1 cm ve 2 cm olduğuna göre:

Küçük dikdörtgenin alanı:

A_{\text{küçük}} = 1 \cdot 2 = 2 \text{ cm}^2

Büyük dikdörtgenden küçük dikdörtgenin alanını çıkararak kalan alanı bulalım:

Kalan alan:

A_{\text{kalan}} = A_{\text{büyük}} - A_{\text{küçük}} = (2x^2 + 3x - 2) - 2

İfadenin düzenlenmiş hali:

= 2x^2 + 3x - 2 - 2
= 2x^2 + 3x - 4

Bu sonuca göre doğru seçenek D) 2x^2 + 3x - 4 olacaktır.