Kenar uzunlukları (3x - 2) cm ve (x + 1) cm olan dikdörtgenin alanı cm² olarak aşağıdakilerden hangisiyle gösterilir?
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için, kenar uzunluklarını çarpmamız gerekiyor. Verilen kenar uzunlukları:
- Bir kenar: (3x - 2) cm
- Diğer kenar: (x + 1) cm
Bu iki ifadeyi çarparak alanı hesaplayalım:
$$(3x - 2) \cdot (x + 1)$$
Bu ifadeyi açalım:
- İlk terimlerle çarpma: (3x \cdot x = 3x^2)
- İç terimlerle çarpma: (3x \cdot 1 = 3x)
- Dış terimlerle çarpma: (-2 \cdot x = -2x)
- Son terimlerle çarpma: (-2 \cdot 1 = -2)
Şimdi tüm terimleri toplayalım:
[3x^2 + 3x - 2x - 2]
Benzer terimleri birleştirelim:
[3x^2 + (3x - 2x) - 2]
[3x^2 + x - 2]
Bu, dikdörtgenin alanını temsil eder. Seçeneklere baktığımızda doğru cevap C seçeneği: (3x^2 + x - 2).