Görseldeki soruya bakalım:
Bir dikdörtgen içine, yarıçapları 6 cm olan üç eş çember yerleştirilmiş. Çemberler, birbirine ve dikdörtgene birer noktada temas etmekte.
Soru: Buna göre dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
Çözüm:
-
Çemberlerin Konumu:
- Üç çember yan yana duruyor ve arka arkaya dizilidir.
- Çemberlerin çapları, yarıçapların iki katı olduğundan 12 cm’dir.
-
Dikdörtgenin Boyutları:
- Çemberlerin üç elemanının toplam uzunluğu: (3 \times 12 = 36) cm.
- Dikdörtgenin uzun kenarı 36 cm’dir.
- Kısa kenarın uzunluğu, çemberlerin çapına eşit, yani 12 cm’dir.
-
Dikdörtgenin Çevresi:
- Çevre formülü: (2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})).
- Çevre: (2 \times (36 + 12) = 2 \times 48 = 96) cm.
Sonuç: Dikdörtgenin çevresi 96 santimetredir.
Seçenekler arasında doğru cevap B şıkkıdır.
Yarı çap 6 ise 12 bir kısa kenardır. Üç tane dairede 6 tane yarıçap var. 6×6=36 36+36+12+12=96 eder