Bu soruda verilen fonksiyon (f(x) = ax^2 + bx + c) şeklinde. Soruda ax² + bx + c = 0 denkleminin diskriminantı Δ’nın 0’dan büyük olduğu belirtilmiş. Diskriminantın pozitif olması, denklemin iki gerçek kökü olduğu anlamına gelir.
Konsept
Bir polinomun gerçek kökleri, fonksiyonun x-eksenini kestiği noktaları temsil eder. Eğer diskriminant pozitifse, parabol x-eksenini iki noktada keser.
Çözüm Adımları
-
Diskriminant Hesabı: Diskriminant formülü ( \Delta = b^2 - 4ac ). (\Delta > 0) olduğuna göre, ax² + bx + c = 0 iki farklı gerçek köke sahiptir.
-
Grafiğin Şekli:
- Eğer (a > 0) ise, parabol yukarıya doğru açılır.
- Eğer (a < 0) ise, parabol aşağıya doğru açılır.
-
Örneklerin Analizi:
- Aşağıda, x-eksenini iki farklı noktada kesen grafiklere bakılmalı.
- Eğer parabol yukarı doğru açılıyorsa, x-eksenini iki yerde keser.
- Eğer parabol aşağı doğru açılıyorsa, yine benzer şekilde x-eksenini iki yerde keser.
Doğru Seçeneği Belirleyelim
- Seçenek A: Parabol, x-eksenini iki noktada kesiyor ve aşağıya doğru açılıyor.
- Seçenek E: Parabol, x-eksenini iki noktada kesiyor ve yukarı doğru açılıyor (Doğru olabilir).
Final Sonuç
Doğru cevap E seçeneğidir çünkü parabol yukarıya doğru açılırken x-eksenini iki noktada kesmektedir (diskriminantın pozitif olması ile uyuşur).