Fonksiyon sorusu 23

Görselde verilen fonksiyon grafiği ve denklemle ilgili soruyu çözmek için adımları inceleyelim:

Verilen ifade:

( f(3 - f^{-1}(4)) + f^{-1}(-3 + f(-2)) )

  1. ( f^{-1}(4) ) Değerini Bulma:

    • Grafikte ( y = 4 ) olduğunda, ( x ) değerini bulmamız gerekiyor. Grafiğe bakarak bu noktayı belirleyebilirsiniz.
    • Görünüşe göre ( y = 4 ) için ( x ) yaklaşık 3. Bu yüzden ( f(3) = 4 ) ise, ( f^{-1}(4) = 3 ).
  2. ( f(-2) ) Değerini Bulma:

    • Grafikte ( x = -2 ) olduğunda ( y ) değerini bulmamız gerekiyor.
    • Grafikte bu noktayı yaklaşık olarak belirleyebilirsiniz. Örneğin, ( f(-2) \approx -1 ).
  3. ( f^{-1}(-3 + f(-2)) ) Hesaplama:

    • ( f(-2) = -1 ) olduğu için ifade ( f^{-1}(-3 -1) = f^{-1}(-4) ) haline gelir.
    • Grafikte ( y = -4 ) için ( x ) değerini bulmamız gerekiyor. Bu noktayı grafikte belirleyebilirsiniz.
  4. İfade Hesaplama:

    • ( 3 - f^{-1}(4) = 3 - 3 = 0 ).

    • ( f(0) ) değerini buluruz. Grafikten ( f(0) = 0 ) ise sonuç burada ( 0 ).

    • İkinci kısım için ( -3 + f(-2) = -3 - 1 = -4 ).

    • Eğer ( f^{-1}(-4) ) bulduğunuz değer ile birlikte ( x ) değerine varsa bunu kullanırız.

  5. Sonuç:

    • Eğer tüm adımlar doğru yapıldıysa ve grafiğe bakılarak doğru bilgiler çıkarıldıysa, tüm bu değerler ve hesaplamalar sonucunda uygun şıkkı işaretleyebilirsiniz.

Grafikte incelemeleriniz ve doğru çıkarımlarınız sonucunda şıklardan birisi doğru olacaktır.