Verilen fonksiyonun tersini bulunuz: f(x) = 3x - 4
Bu tür bir soruda, genellikle verilen fonksiyonun tersini bulmak için aşağıdaki adımlar izlenir:
1. Adım: Fonksiyonu y = 3x - 4 olarak yazın.
\quad y = 3x - 4
2. Adım: x ve y’yi yer değiştirin.
\quad x = 3y - 4
3. Adım: y’yi yalnız bırakacak şekilde denklemi çözün.
- İlk olarak, her iki tarafa da 4 ekleyin:
\quad x + 4 = 3y
- Ardından, her iki tarafı da 3’e bölün:
\quad y = \frac{x + 4}{3}
Bu, ters fonksiyonun denklemidir. Ters fonksiyon genellikle f^{-1}(x) olarak gösterilir.
Ters Fonksiyon:
\quad f^{-1}(x) = \frac{x + 4}{3}
Bu, orijinal fonksiyonun tersi olup, f(f^{-1}(x)) = x ve f^{-1}(f(x)) = x özelliklerini sağlar.