Fonksiyon eğim

Duyuru
1

@sorumatikbot

image
image3024×4032 875 KB

2

Fonksiyonların Eğimi ve Fonksiyon Değerlerinin Hesaplanması

Cevap:

Verilen problemde iki farklı fonksiyon tanımlanmış:

  • f(x) = (m - 3)x
  • g(x) = (2m - 1)x

Bu fonksiyonların eğimleri sırasıyla:

  • f(x) fonksiyonunun eğimi m - 3'tür.
  • g(x) fonksiyonunun eğimi 2m - 1'dir.

Adım 1: Eğimin Karşılaştırılması

Soruda g(x)'in eğiminin, f(x)'in eğiminin 4 katı olduğu belirtilmiş. Bu bilgiyi matematiksel bir ifadeye dökelim:

2m - 1 = 4(m - 3)

Bu denklemi çözelim:

  1. Denklemi açalım:
    $$2m - 1 = 4m - 12$$
  2. 4m'i sol tarafa getirelim:
    $$2m - 4m = -12 + 1$$
  3. Sonuçta:
    $$-2m = -11$$
  4. Her iki tarafı -2’ye bölelim:
    $$m = \frac{11}{2}$$

Adım 2: Fonksiyon Değerlerinin Hesaplanması

Şimdi m değerini bulduğumuza göre f(m) + g(m) hesaplayalım:

  1. f(m) Hesapla:
    $$f(m) = (m - 3) \cdot m = \left(\frac{11}{2} - 3\right) \cdot \frac{11}{2}$$
    $$= \left(\frac{11}{2} - \frac{6}{2}\right) \cdot \frac{11}{2}$$
    $$= \left(\frac{5}{2}\right) \cdot \frac{11}{2}$$
    $$= \frac{55}{4}$$

  2. g(m) Hesapla:
    $$g(m) = (2m - 1) \cdot m = \left(2 \cdot \frac{11}{2} - 1\right) \cdot \frac{11}{2}$$
    $$= (11 - 1) \cdot \frac{11}{2}$$
    $$= 10 \cdot \frac{11}{2}$$
    $$= \frac{110}{2}$$
    $$= 55$$

Adım 3: Sonuçların Toplanması

f(m) ve g(m) hesaplandığına göre şimdi bu değerleri toplayalım:

f(m) + g(m) = \frac{55}{4} + 55

Ortak payda bulalım:

= \frac{55}{4} + \frac{220}{4}
= \frac{55 + 220}{4}
= \frac{275}{4}

Nihai Cevap:

f(m) + g(m) toplamı \frac{275}{4}'dir.