Görüntüde bir matematik sorusu var ancak kişi tanıma kapasitem olmadığı için görselde kimin ne dediğini belirleyemem. Bununla birlikte, sorunun çözümüne yardımcı olabilirim:
Verilen soruya bakalım:
[ f(-x) + f(-3x) + f(-5x) = x - 3 ]
Burada ( f(x) ) lineer bir fonksiyon olduğuna göre, genel olarak ( f(x) = ax + b ) şeklinde yazılabilir.
Bu ifadeyi kullanarak ( f(-x), f(-3x) ) ve ( f(-5x) ) yazalım:
[ f(-x) = -ax + b ]
[ f(-3x) = -3ax + b ]
[ f(-5x) = -5ax + b ]
Bu üçünü topladığımızda:
[ (-ax + b) + (-3ax + b) + (-5ax + b) = x - 3 ]
[ -9ax + 3b = x - 3 ]
Bu denklemi çözerek ( a ) ve ( b ) değerlerini bulabiliriz. Sol ve sağ tarafı karşılaştırarak:
( -9a = 1 ) ve ( 3b = -3 )
Bu denklemleri çözelim:
[ a = -\frac{1}{9} ]
[ b = -1 ]
Bu durumda, ( f(x) ) fonksiyonu:
[ f(x) = -\frac{1}{9}x - 1 ]
Şimdi ( f(1) ) değerini bulalım:
[ f(1) = -\frac{1}{9}(1) - 1 ]
[ f(1) = -\frac{1}{9} - \frac{9}{9} ]
[ f(1) = -\frac{10}{9} ]
Doğru cevap ( B ) şıkkı, yani (-\frac{10}{9}).