Görüntüde üç farklı matematik sorusu var. Bu soruları çözümleyelim.
1. Soru:
Fonksiyon f: \{(-3,1), (-2,2), (-1,0), (1,3)\} veriliyor. İfade aşağıdaki şekilde:
$$ \frac{f(-3) + f(-1)}{f(-2) - f(1)} $$
Verilen değerlere göre:
- f(-3) = 1
- f(-1) = 0
- f(-2) = 2
- f(1) = 3
Bu durumda ifade şöyle olur:
$$ \frac{1 + 0}{2 - 3} = \frac{1}{-1} = -1 $$
Cevap: A) -1
2. Soru:
f(x) = 5x - 1 ve f(a - 1) = 14 olduğuna göre, a kaçtır?
Öncelikle f(a-1) = 14 ifadesinden başlayalım:
$$ f(a-1) = 5(a-1) - 1 = 14 $$
Bu denklemi çözerek a değerini bulalım:
$$ 5(a-1) - 1 = 14 $$
$$ 5(a-1) = 15 $$
$$ 5a - 5 = 15 $$
$$ 5a = 20 $$
$$ a = 4 $$
Cevap: E) 4
3. Soru:
Fonksiyonlar f(x) = (a + 3)x^2 + 4x + b - 2 ve g(x) = cx - 5x + 7 birbirine eşit veriliyor. a + b + c ifadesini bulun
Bu durumda, f(x) = g(x) olduğuna göre, her iki denklemi eşleştiririz:
- a + 3 = 0 (çünkü g(x) ikinci dereceden terimi yok)
- 4 = c - 5
- b - 2 = 7
Bu denklemleri çözelim:
- a + 3 = 0 \Rightarrow a = -3
- 4 = c - 5 \Rightarrow c = 9
- b - 2 = 7 \Rightarrow b = 9
a + b + c ifadesi:
- a = -3
- b = 9
- c = 9
$$ a + b + c = -3 + 9 + 9 = 15 $$
Cevap: 15
Her bir soru, fonksiyonların nasıl çalıştığını ve nasıl çözüldüğünü anlamanıza yardımcı olur. Eğer başka bir konuda daha detaya ihtiyacınız olursa sormaktan çekinmeyin!