Eşit kütleli X, Y, Z maddelerinin hacimleri arasındaki ilişki: V_1 < V_2 = V_3. Buna göre maddelerin özkütleleri d_1, d_2 ve d_3 arasındaki ilişki nedir?
Cevap:
Bu soruda, maddelerin kütlesinin eşit olduğunu ve hacimlerinin farklılık gösterdiğini biliyoruz. Yoğunluk ya da özkütle, maddenin kütlesinin birim hacmine oranı olarak ifade edilir ve aşağıdaki şekilde hesaplanır:
Bu bağıntıya göre, kütle sabit olduğunda (ki burada öyle diyor soru), hacim küçüldükçe yoğunluk artar ve hacim büyüdükçe yoğunluk azalır. Şimdi verilen hacim ilişkisine göre maddenin özkütlelerini inceleyelim:
- V_1 < V_2 = V_3: X maddesinin hacmi (V1) en küçük, Y ve Z maddelerinin hacimleri birbirine eşittir ve X’in hacminden büyüktür.
Bu durumda, özkütleler için:
- V_1 en küçük olduğu için d_1 en büyük olacaktır.
- V_2 ve V_3 eşit olduğu için d_2 ve d_3 birbirine eşit olacaktır.
Dolayısıyla özkütleler arasındaki ilişki:
$$d_1 > d_2 = d_3$$
Bu açıklamalara ve hesaplamalara dayanarak, doğru cevap C şıkkı olmaktadır: d_1 > d_2 = d_3.