Verilen Problem
Çözüm:
Bir aracın önce doğuya 40 km, sonra güneye 30 km gittiği bir senaryo verilmiştir. Bu hareketi 2 saatte tamamladığı belirtiliyor. Ortalama hız ve sürati bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:
Adım 1: Sürati Hesapla
Sürat, toplam alınan yolun zamana bölünmesiyle bulunur.
- Toplam yol (Doğu + Güney) = 40 km + 30 km = 70 km
- Zaman = 2 saat
- Ortalama sürat = Toplam yol / Zaman = 70 km / 2 saat = 35 km/h
Adım 2: Hızı Hesapla
Hız, başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki en kısa mesafenin zamana oranıdır. Bu durumda, hız vektörü doğu ve güney arasındaki bileşkeyi temsil eder.
- Doğu x-y düzleminde x ekseninde, güney ise y ekseninde harekettir. Bu problemde, hızın büyüklüğünü bulmak için bu iki vektörün bileşkesini, yani iki kenarı bilinen dik üçgenin hipotenüsünü bulmamız gerekir.
- Hipotenüs = \sqrt{(40^2 + 30^2)} = \sqrt{(1600 + 900)} = \sqrt{2500} = 50 km
- Ortalama hız = 50 km / 2 saat = 25 km/h
Sonuçlar:
- Ortalama sürat: 35 km/h
- Ortalama hız: 25 km/h
Final Cevap:
Verilen seçenekler içinde;
- Ortalama hız = 25 km/h
- Ortalama sürat = 35 km/h
Doğru cevap A seçeneğidir: Hız: 25 km/h, Sürat: 35 km/h.