r yarıçaplı, h yüksekliğindeki bir silindirin kesit alanı / hacim oranı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Bu problemi çözmek için ilk olarak silindirin taban alanını ve hacmini hesaplamak gerekmektedir.
Silindirin tabanı bir daire olduğu için taban alanı formülü:
A = \pi r^2
Silindirin hacmi ise taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır:
V = \pi r^2 h
Kesit alanı / hacim oranını bulmak için bu iki ifadeyi oranlarız:
\frac{A}{V} = \frac{\pi r^2}{\pi r^2 h}
Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde:
\frac{A}{V} = \frac{1}{h}
Dolayısıyla doğru seçenek: D) \frac{1}{h}