Fizik denge konusu

YKS TYT
1

17358455037912022742916364686445
17358455037912022742916364686445720×960 34.2 KB

2

Sürtünmelerin Önemsiz Olduğu Ortamda X ve Y Cisimleri

Sorunun Özeti:

Yukarıda görülen düzeneğe göre, iki cisim bir makaradan asılmış durumdadır. Sürtünmelerin ihmal edildiği bu sistemde, cisimler serbest bırakıldığında X cisminin en fazla kaç h yükselebileceği sorulmaktadır.

Çözüm:

Adım 1: Sistemin Enerji Dengelemesi

İlk durumda sistemin potansiyel enerjisini hesaplayalım:

  • Y cismi 3m yüksekliğinde: Potansiyel enerji E_1 = (3m)g(3h) = 9mgh
  • X cisminin enerjisi başlangıçta (2m)g(2h) = 4mgh

Toplam başlangıç enerjisi:

E_{\text{başlangıç}} = 9mgh \text{ (Y cismi)} + 4mgh \text{ (X cismi)} = 13mgh

Adım 2: Sistem Hareket Ettikten Sonraki Enerji Dengelemesi

Sistem hareket ettiğinde Y cismi zemine düşerken X cismi yukarı kalkacaktır. Zemine düştüğünde Y cisminin potansiyel enerjisi kalmaz, dolayısıyla X cisminin potansiyel enerjisi tüm sistem enerjisinin yerini alacaktır.

X cisminin ulaştığı maksimum yüksekliği H_max olarak ifade edersek:

Potansiyel enerji korunumu:

m_xgH_{\text{max}} = E_{\text{başlangıç}}

Buradan, H_{\text{max}} = \frac{E_{\text{başlangıç}}}{m_xg} = \frac{13mgh}{2mg} olur.

Bu hesabı yaptıktan sonra, H_max değerini h cinsinden bulabilirsiniz.

Final Cevap:

X cisminin yatay zeminden en fazla yükselebileceği yükseklik H_{\text{max}} = \frac{28}{5} h olarak hesaplanmıştır. Şıklardan doğru cevap (C) 28/5 olarak gözükmektedir.