## Düz aynaya gönderilen bir ışık ışınının ayna ile yaptığı açı 70° ise, yansıma açısı kaç derecedir?
Cevap: Bu problemde ışığın geliş açısı (ayna yüzeyine göre) 70° olarak verilmektedir. Yansıma kanununa göre bir ışık ışınının yansıma açısı, geliş açısına (normal doğrultuya göre ölçülen açı) eşittir. Ancak burada sözü edilen “ayna ile yapılan açı” yüzeyle ölçüldüğünden, normal (dik) doğrultusuna göre ölçülen açı 20° olacaktır (çünkü normal ile ayna yüzeyi arasında 90° fark vardır). Dolayısıyla yansıyan ışının da normal doğrultusuna göre açısı 20° olur ve aynaya göre ölçülen açı ise yeniden 70°’dir. Sonuç olarak ışığın aynadaki yansıma açısı 70°’dir.
Aşağıda, bu sonucumuzu nasıl elde ettiğimizi ve temel kavramları daha detaylı inceleyebilirsiniz.
Düz Ayna ve Yansıma İlkesi Nedir?
Düz ayna, pürüzsüz bir yüzeye sahip olup üzerine düşen ışınları düzgün bir şekilde yansıtan yüzeydir. Işığın yansıması, yansıma yasası adı verilen temel bir fizik prensibine dayanır:
-
Geliş açısı = Yansıma açısı
Burada geliş açısı ve yansıma açısı, ışık ışınının normal (ayna yüzeyine dik hayali çizgi) ile yaptığı açılardır. -
Gelen ışın, normal ve yansıyan ışın, aynı düzlem içinde bulunur.
Bu iki kural, ister düz ayna isterse küresel ayna olsun tüm ayna tipleri için geçerli temel yasalardır.
“Ayna ile Yapılan Açı” ve “Normal ile Yapılan Açı” Farkı
Fizikte yansıma soruları genellikle “geliş açısı”nı normalle yapılan açı olarak tanımlar. Ancak günlük hayatta veya bazı test kitaplarında, “ayna ile yapılan açı” ifadelerine sık rastlanabilir. Bu iki tanım arasındaki ilişki şöyledir:
-
Ayna yüzeyi ile yapılan açı + Normal (dik doğrultu) ile yapılan açı = 90°
Çünkü ayna yüzeyine dik çizgi (normal), ayna yüzeyine 90°’lik açıyla konumlanır.
Bu problemin kökeninde, verilen 70°’nin “ayna ile yapılan açı” olması yatar. Normalle yapılan açı, 90° - 70° = 20°’dir. Yansıma yasası gereği de yansıyan ışının normalle yaptığı açı yine 20° olacağı için, ayna yüzeyine göre bulunan yansıma açısı yeniden 70° olacaktır.
Ayrıntılı Adımlar ve Örnek Hesaplama
-
Veri: Işık, yüzeyle 70° açı yaparak aynaya çarpmaktadır.
-
Normal Açısı Hesaplama: Aynanın normaline göre açı:
\theta_{\text{normal}} = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ -
Yansıma Açısı (Normalle): Yansıma yasasına göre, gelen ışının normalle yaptığı açı = yansıyan ışının normalle yaptığı açı. Dolayısıyla:
\theta_{\text{yansıma}}^{(\text{normal})} = 20^\circ -
Ayna Yüzeyine Göre Yansıma Açısı: Tekrar aynaya göre ölçüldüğünde, yansıyan ışının aynayla yaptığı açı:
90^\circ - 20^\circ = 70^\circYani ayna yüzeyine göre yansıma açısı 70° olur.
Neden 70° Olduğunu Daha İyi Anlamak İçin
- Normal çizgisi, ışık ışını ile yüzey (ayna) arasında bir köprü görevi görür.
- Eğer “ayna ile yapılan açı” 70° olarak verilmişse, bu 70°’nin tamamı geliş açısı olarak düşünülmelidir.
- Yansıma yasası, “geliş açısı = yansıma açısı” şeklinde normal çizgisine göre tanımlanır, dolayısıyla normal doğrultusunu kullanarak hızlıca istediğimiz değere ulaşırız.
- Normal açıları eşit olduğu gibi, ayna yüzeyine göre ölçülen açılar da aynı kalacaktır.
Konu ile İlgili Önemli Kavramlar
- Normal (Dik Doğrultu): Aynanın tam ortasına, yüzeye dik olarak hayali çizilen çizgidir.
- Gelme Açısı (Normalle): Gelen ışının normal ile yaptığı açıdır.
- Yansıma Açısı (Normalle): Yansıyan ışının normal ile yaptığı açıdır.
- Yansıma Yasası: Gelme açısı = Yansıma açısı (normal doğrultusuna göre).
Örneklerle Konuya Hakimiyet
Aşağıdaki maddeler, benzer türden sorularda nasıl yaklaşmanız gerektiğini gösterir:
- Örnek 1: “Ayna ile yapılan açı 30° ise” → Normalle yapılan açı = 60° → Yansıma açısı (normalle) = 60° → Ayna ile yansıma açısı = 30°.
- Örnek 2: “Ayna ile yapılan açı 45° ise” → Normalle yapılan açı = 45° → Yansıma açısı (normalle) = 45° → Ayna ile yansıma açısı = 45°.
Bu örnekler, eğer soru “normal ile yapılan açı” üzerinden verilmiş olsaydı, soruda doğrudan 20° veya 30° gibi daha küçük açılar görüyor olacaktık. Ancak “ayna ile yapılan açı” ibaresi işleri biraz tersinden düşündürür.
Konuyu Pekiştirici Bir Tablo
Aşağıdaki tabloda, “Ayna ile Yapılan Açı” ve “Normal ile Yapılan Açı” arasındaki ilişkiyi özetleyen üç farklı durum yer almaktadır:
| Durum | Ayna ile Yapılan Açı (°) | Normal ile Yapılan Açı (°) | Yansıma Açısı (Aynaya Göre, °) |
|---|---|---|---|
| Işın 1 | 30 | 60 | 30 |
| Işın 2 | 70 | 20 | 70 |
| Işın 3 | 45 | 45 | 45 |
Tablodaki ikinci satır, sizin sorduğunuz sorunun karşılığıdır. Gördüğünüz gibi, “ayna ile yapılan açı 70°” olarak verilen senaryoda normalle yapılan açı 20° olur ve yansıma açısı tekrar aynı ölçüde, yani 70° çıkmaktadır.
Özet ve Sonuç
- Bir düz aynaya ışık gönderildiğinde, en kritik nokta gelen ışının normal (ayna yüzeyine dik hayali çizgi) ile oluşturduğu açıyı bulmaktır.
- “Ayna ile yapılan açı” = 70° verildiğinde, normalle yapılan açı = 20°’ye denk gelir.
- Yansıma yasasıyla da yansıyan ışının normalle yaptığı açı = 20° bulunur.
- Ayna yüzeyine göre yeniden hesaplandığında, yansıma açısı yine 70° gelir.
Dolayısıyla, ışık ışınının düz aynadaki yansıma açısı 70°’dir.